Курсовая работа: Задачи по кинетике цепных, фотохимических и гетерогенных реакций при подготовке школьников к олимпиадам
2ƒ k1 [A]
( ∑ [RМi ·])2 = ————— (13)
i kƒ
Скорость расходования в процессе полимеризации равна d[M]
υ = - ——— = 2ƒ k1 [A]+ kr [M]( ∑ [RМi ·]) (14)
dt i
или, с учетом (13), 2ƒ k1 [A]
υ= 2ƒ k1 [A]+ kr [M](————)1/2 (15)
kƒ
Согласно условию , инициатор реакции (А) присутствует в очень малом количестве по сравнению с мономером, поэтому выражение (15) упрощается и приобретает искомый вид:
υ= k[M][A]1/2 , (16)
где 2ƒ k1
k= kr (————)1/2 (17)
kƒ
Полученное уравнение идентично указанному в условии;
в) инициатор расходуется согласно кинетическому закону реакции первого порядка
k1 d[A]
А → 2R·; - —— = k1 [A] (18)
dt
Это соотношение выполняется и для количества вещества А, выраженного через массу m:
dm
- —— = k1 m (19)
dt
Интегрированием уравнения (19) получают
m0 – m =mo (1-e-k1t ) (20)
Для малых значений k1 t экспоненту разлагают в ряд, ограничиваясь двумя первыми членами. Количество израсходованного инициатора будет равно m0 – m =mo k1 t= 0,2096·1,2·10-4 ·55= 1,383 мг, где m0 - начальное количество инициатора.
Затем находят количество инициатора, содержащегося, согласно условию, в полимере mА =1,6826·4,2·10-4 = 0,707 мг. Эффективность инициирования равна
mА 0,707
ƒ = ———— = ———— = 0,51 (21)