Лабораторная работа: ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для использования матричной алгебры в расчетах электротехнических систем

Используем функцию augment для объединения массивов, имеющих размеры m x n и m x p (то есть одинаковое число строк), расположенных бок о бок, образуя массив размеров m x (n + p).

Чтобы объединить два массива, располагая их друг над другом, ипользуется функция stack для объединения массивов, имеющих размеры m x n и p x n (то есть одинаковое число столбцов) , образуя массив размеров (m + p) x n .

2.3.14 Сортировка элементов вектора и матрицы

Часто бывает нужно переставить элементы матрицы или вектора, расположив их в определенной строке или столбце в порядке возрастания или убывания. Для этого имеются несколько встроенных функций, которые позволяют гибко управлять сортировкой матриц:

· sort(v) — сортировка элементов вектора в порядке возрастания ;

· csort(A,i) — сортировка строк матрицы выстраиванием элементов i-го столбца в порядке возрастания;

· rsort(A,i) — сортировка столбцов матрицы выстраиванием элементов i-й строки в порядке возрастания;

· reverse (v) — перестановка элементов вектора в обратном порядке;

o v — вектор;

o А — матрица;

o i — индекс строки или столбца.

Если элементы матриц или векторов комплексные, то сортировка ведется по действительной части, а мнимая часть игнорируется.

2.3.15 Разложение матрицы на треугольную, ортогональную

L U-разложением матрицы А, или треугольным разложением, называется матричное разложение вида P A=L U и, где L и U — нижняя и верхняя треугольные матрицы (нули выше диагонали и ниже), соответственно. P,A,L,U — квадратные матрицы одного порядка.

· lu(A) — LU-разложение матрицы;

o А — квадратная матрица.

Фактически, треугольное разложение матрицы системы линейных уравнений производится при ее решении численным методом Гаусса.

Функция LU-разложения выдает составную матрицу. Выделить матрицы P,L,U несложно при помощи встроенной функции submatrix.