Лабораторная работа: Использование команд преобразования выражений Maple для математических вычислений
Параметр func определяет имя команды, применяемой к полученным в результате коэффициентам при соответствующих степенях неизвестных. Обычно используют команды simplify () и factor ().
Пример 10. Задание функции, применяемой к полученным коэффициентам.
> d:=a^4*y-y+a^4+a^2;
> collect (d, y);
> collect (d, y, factor); # разложение на множители коэффициентов при y
8. Рационализация дробей: rationalize ()
Рационализация дроби – это избавление от иррациональности в знаменателе этой дроби. Команда rationalize () производит такое преобразование над числовыми и алгебраическими дробями. Причем в случае алгебраической дроби принимается во внимание только знаменатель в виде полинома. Эта команда может рационализировать алгебраическую дробь, знаменатель которой содержит трансцендентные функции типа sin (), ехр (), ln () и т.п. Однако если их аргумент является дробью с иррациональностями в знаменателе, то эти конструкции не участвуют в процессе рационализации.
Пример 11. Рационализация дробных выражений.
> a:=7*(3^(1/3)+4^(1/5))/(3–2^(1/3));
> rationalize(a);
> b:=y/(y+sqrt (2‑sqrt(5)));
> rationalize(b);
> c:=1/(3‑root (cos(1/(2+sqrt(mu))), 5));
> rationalize(c);
9. Ограничения на неизвестные: assume ()
Часто в математических выводах приходится делать те или иные предположения относительно некоторых величин, фигурирующих в наших исследованиях, т.е. как-то ограничивать эти величины. Одни ограничения логически вытекают из области определения независимых переменных, входящих в выражения, другие мы накладываем сами. В системе Марlе имеются команды для введения и проверки ограничений, наложенных на некоторые неизвестные или даже целые выражения. Введенные ограничения используются командами и функциями Maple, например simplify(), sqrt(), для получения более простого ответа, если введенные ограничения позволяют это.
Назначение команды assume() – накладывать ограничения на неизвестные величины Maple. Команда имеет следующий синтаксис:
assume (x, свойство);
Здесь х – любая неопределенная переменная или выражение с такими переменными, а параметр свойство может принимать значения, равные названиям свойств (специальным символьным именам, зарезервированным Maple для задания различных ограничений на переменную или выражение, определенные первым параметром), имени типа данных и числовому диапазону. Некоторые из наиболее употребительных свойств перечислены в табл. 1.
Таблица 1. Свойства числовых переменных и выражений
| Название свойства | Описание |
| negative |
К-во Просмотров: 397
Бесплатно скачать Лабораторная работа: Использование команд преобразования выражений Maple для математических вычислений
|