Лабораторная работа: Использование команд преобразования выражений Maple для математических вычислений

(нуль не включается)

nonnegative

Неотрицательные вещественные числа из интервала (0,¥)

(нуль включается)

positive

Положительные вещественные числа из интервала (0,¥)

(нуль не включается)

natural Натуральные числа (целые, большие или равные 0) posint Целые строго большие 0 odd Нечетные числа even Четные числа complex Комплексные числа NumeralNonZero Комплексные числа, исключая 0 real Вещественные числа rational Рациональные числа (дроби и целые) irrational Иррациональные числа integer Целые числа fraction Только дробные числа prime Простые числа

Некоторые параметры (х, свойство) можно заменить математическим отношением, если, конечно, это возможно. Например, (x, negative) соответствует отношению х<0, а (х, nonnegative) соответствует х>=0 и т.д.

При наложении на переменную каких-либо ограничений в результатах выполнения действий над выражениями, в которые входит эта переменная, сразу же за ее именем по умолчанию отображается символ тильда (~). Эту функциональность по умолчанию можно изменить на следующие:

¨ либо вообще не информировать пользователя, что на переменную наложены ограничения, и она будет продолжать отображаться как и все переменные без ограничений (команда Options Þ Assumed Variables Þ No Annotation );

¨ либо в области вывода, если отображаются результаты, в которых присутствует переменная с наложенными ограничениями, словесно сообщается, на какие переменные наложены ограничения ( команда Options Þ Assumed Variables Þ Phrase ).

Пример 12. Способы отображения переменных с ограничениями.

> assume (a>0);

> ln (a^2); #Отображение по умолчанию

> ln (a^2); #Режим не информировать пользователя

> ln (a^2); #Словесное сообщение

Вернуться в режим отображения переменных с наложенными ограничениями по умолчанию можно командой Options Þ Assumed Variables Þ Trailing Tildes .

В качестве своих параметров команда assume () может получать несколько пар (х, свойство) или несколько математических отношений. В этом случае все заданные ограничения действуют одновременно. Поэтому наложение ограничений в виде

> аssumе (х>3, х<5);

соответствует тому, что переменная х может изменяться только в интервале (3,5).

Новое ограничение, накладываемое новой командой assume () на переменную, отменяет все предыдущие ограничения. Поэтому последовательное задание ограничений двумя командами:

> assume (x>3);

> assume (x<5);

соответствует предположению, что значение переменной х не превосходит числа 5, а не тому, что значение этой переменной должно лежать в интервале(3,5).

Если необходимо еще добавить ограничения на переменную, то можно использовать команду additionally(), параметры которой полностью соответствуют параметрам команды assume (). Тогда ограничения, определенные командой additionally (), добавляются к ограничениям, введенным командой assume () и предыдущими командами additionally ():

>assume (x>3); # В последующих вычислениях предполагается х>3

(какие-то вычисления)

> аdditiоnаllу (х<=5); #Теперь предполагается, что 3<х<=5