Лабораторная работа: Класична лінійна регресія

n – кількість спостережень, n=10

m – кількість оцінюваних параметрів моделі, m=4.

Стандартне відхилення залишків = 4,912352.

Отримуємо:

=

На діагоналі коваріаційної матриці отримуємо дисперсії коефіцієнтів регресії bj :

D(b0 ) = 318,9421,

D(b1 )=0,002358,

D(b2 )=272,2121,

D(b3 )=0,007489

Визначимо значення стандартних помилок коефіцієнтів регресії Sbj :


Sb0 = = 17,85895,

Sb1 == 0,048839,

Sb2 == 16,49885,

Sb3 == 0,086537

17,85895
0,048839
16,49885
0,086537

Sb =

Розрахункове значення t-статистики отримуємо для кожного коефіцієнта:

tb0 = b0 / Sb0 = -23,83/ 17,85895 = -1,33433 і т. п.

-1,33433
4,658181
0,546609
1,121298

tp =

Розрахункові значення t-статистики порівнюються за абсолютною величиною з табличним t10-4 = 1,943. Параметр вважається статистично значимим (нульова гіпотеза не підтверджується), якщо

Це означає, що в нашому випадку тільки b1 є статистично значущим і суттєво впливає на модель.

Довірчі інтервали для оцінок регресії будуються за формулою:



b0 =-23,8298±34,699

b1 =0,2275±0,0949
b2 =9,018423±32,0573
b3 =0,097034±0,1681

:

4. Якість побудованої моделі можна визначити за допомогою коефіцієнта детермінації:

,

Його значення показує, що на 85,8073% варіацію змінної Yможна пояснити варіацією пояснювальних змінних Х.

К-во Просмотров: 333
Бесплатно скачать Лабораторная работа: Класична лінійна регресія