Лабораторная работа: Прикладная механика

l = 1,2 м.

Решение:

1. Составляем уравнение равновесия балки:

∑М_А = 0;

- F₁ ·a – q (c+d ) () – F₂ (b+c ) – M + R_B (b+c+d+l ) = 0;

∑М_В = 0;

- F₁ (a+b+c+d+l ) – R_A (b+c+d+l ) + F₂ (d+l ) + q (c+d ) () – M= 0;

2. Определяем реакции опор:

R_B = = =

= 48,07 кН ;

R_A = = =

= - 8,07 кН ;

Отрицательное значение R_A указывает, что направление силы R_A противоположно тому, которое изображено на рисунке, т.е. опорная реакция R_A направлена по вертиккали вниз.

Проверка:

∑ F_iy = 0;

F ₁ + R_A - F ₂ – q (c + d ) + R_B = 0;

32 – 8,07 – 12 - 20·3,0 + 48,07 = 0,

Потому

R_A = - 8,07 кН ;

R_B = 48,07 кН.

Задача 4

Для заданной двухопорной балки, нагруженной двумя сосредоточенными силами, распределенной нагрузкой и парой сил, требуется:

1. Определить опорные реакции.

2.Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и определить сечение, в котором действует наибольший изгибающий момент.

3.Исходя из условия прочности по нормальным напряжениям, определить требуемый момент сопротивления и подобрать двутавровое, круглое и прямоугольное сечение (с заданным соотношением h / b ) и сравнить их по экономичности, приняв для стали [σ]= 160 МПа.

Схема балки приведена на рис.6.

Дано:

а = 1,6 м;

b = 1,2 м;

с = 1,0 м;