Лабораторная работа: Прикладная механика

x₂ = 0 Q_{x 2} = - 0,16 кН М_{x 2} = -0,256 кН·м

x₂ = 1,2 м Q_к = -19,36 кН М_к = -11,968 кН·м

Участок III: 0≤ х₃ ≤ 1,0 м

Q = R_A – q (1,2 + х₃ ) +F ₁ = -0,16 – 16(1,2 + х₃ ) + 26 = 25,84 – 16(1,2 + х₃ )

М = R_A (2,8 + х₃ ) +F ₁ · х₃ - = -0,16(2,8+x₃ ) + 26 x₃ -

x₃ = 0 Q_k = 6,64 кН М_k = -11,968 кН·м

x₃ = 1,0м Q = - 9,36 кН М = -13,328 кН·м

Участок IV: 0≤ х₄ ≤ 1,4 м

Q = F ₂ =12 кН

М = -F ₂ х₄ = -12 х₄

х₄ = 0 М = 0

х₄ = 1,4 м М = - 16,8 кН·м

Участок V: 0≤ х₅ ≤ 1,6 м

Q = F ₂ – R_В + q· х₅ = 12 – 46,96 + 16 х₅ = -34,96 + 16 х₅

M = - F ₂ (1,4 + х₅ ) + R_В х₅ - q· = -12(1,4 + х₅ ) +46,96 х₅ - 16

x₅ = 0 Q = -34,96 кН М = -16,8 кН·м

x₅ = 1,6 м Q = -9,36 кН М = 18,656 кН·м

По полученным данным строим эпюры Q и М (рис.7).

На участке III поперечная сила Q принимает нулевое значение, поэтому в этом положении на эпюре «М» будет екстремум.

Q_{х 3} = 0;

25,84 – 16(1,2+х₃ ) = 0;

Х₃ = = 0,415 м

М (0,415) = - 10,59 кНм;

Наибольшее значение изгибающего момента М_max = 18,856 кН·м

1. Из условия прочности по нормальным напряжениям:

σ_max = ≤[σ]

находим требуемый момент сопротивления:

W_x ≥ = = 181 см³

По таблицам сортамента выбираем двутавр № 20, у которого W_x = 184 см³ а площадь поперечного сечения А = 26,8 см^2.