===============

(1) 0 0 0 0 0 1 1 0

+ 1 (Добавление 1 переноса)

==============

0 0 0 0 0 1 1 1

Итак, результат в обратном коде = 00000111.

Поскольку знаковый разряд равен 0, результат положительный, и, следовательно, запись кода числа совпадает с записью прямого кода. Теперь можно восстановить алгебраическую запись результата. Он равен +111 (незначащие нули отброшены), или в десятичной форме +7.

Проверка (+12-5=+7) показывает, что результат верный.

а) В дополнительном коде

Десятичная форма -> +12 -5

Двоичная форма -> +1100 -101

Прямой код -> 00001100 10000101

Обратный код -> 00001100 11111010

+1

Дополнительный код -> 00001100 11111011

Выполним сложение в столбик:

0 0 0 0 1 1 0 0

1 1 1 1 1 0 1 1

============

(1) 0 0 0 0 0 1 1 1

(Перенос игнорируется)

Итак, результат в дополнительном коде = 00000111.

Поскольку знаковый разряд равен 0, результат положительный, и, следовательно, запись кода числа совпадает с записью прямого кода. Теперь можно восстановить алгебраическую запись результата. Он равен +111 (незначащие нули отброшены), или в десятичной форме +7.

Проверка (+12-5=+7) показывает, что результат верный.

Умножение и деление двоичных чисел производится в ЭВМ в прямом коде, а знаки их используются лишь для определения знака результата. Также как и в математике, умножение сводится к операциям сложения и сдвига. Деление выполняется за счет комбинирования сдвигов, вычитаний (в этот момент могут использоваться обратный или дополнительный коды) и сложений.

1.5. Кодирование чисел в ЭВМ

В ЭВМ применяется чаще всего одна из двух форм представления чисел:

· с фиксированной запятой;

· с плавающей запятой.

Числа представляются в машинном слове, имеющем для конкретной ЭВМ всегда фиксированное число разрядов (битов). Это число является одной из важнейших характеристик любой ЭВМ и называется разрядностью машины. Разные разряды слова при кодировании команд и данных имеют несовпадающие функциональные назначения. При рассмотрении их функций используют также термин “разрядная сетка машины”.

1.5.1. Числа с фиксированной запятой