Реферат: Динамика материальной точки

Основные закономерности при решении задач на блоки можно сформулировать следующим образом:

· блок считать невесомым (или его массой можно пренебречь);

· нити между телами считать невесомыми и нерастяжимыми;

· силы натяжения нити по обе стороны блока одинаковы;

· второй закон Ньютона записывать для каждого тела в отдельности (с учетом выбранного направления движения системы тел);

· если нить перекинута, например, через 2 невесомых блока (один – подвижный, второй – неподвижный), сила натяжения нити будет по всей длине одинакова, но ускорение грузов вследствие движения подвижного блока разные.

3. Примеры решения типовых задач

Пример 1

Аэростат массой m250 кг начал опускаться с ускорением 0,2м/с² . Определить массу балласта, который следует сбросить, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх. Ускорение свободного падения 9,8 м/с² . Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано:

250 кг;

0,2м/с² ;

9,8 м/с² .

^{_______________}

m?

Рис. 2.1.

Решение: Так как аэростат опускается с ускорением , меньшим ускорения свободного падения , и по условию задачи сопротивление воздуха отсутствует, то это означает, что на него кроме силы тяжести действует подъемная сила , направленная вертикально вверх.

Действующие на аэростат силы направлены вертикально, следовательно, уравнение движения

(1)

достаточно спроецировать только на одну ось системы координат OY:

. (2)

Откуда подъемная сила . (3)

Если сбросить балласт массой , то уравнение движения можно записать в виде

, (4)

или с учетом полученного выражения для подъемной силы (3)

(5)

Следовательно, масса сброшенного балласта равна

10 кг.