Реферат: Динамика материальной точки

Автомобиль, трогаясь с места, за время 5с равноускоренно набирает скорость 72 км/ч.

Найти минимально возможный коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой при таком движении.

Какой наименьший тормозной путь автомобиля, набравшего эту скорость?

Дано:

5с;

72 км/ч20 м/с;

9,8 м/с² .

_________________

? ?

Рис. 2.2

Решение: При движении автомобиля, как при разгоне, так и при торможении, на него действуют три силы: сила тяжести , сила нормальной реакции со стороны дороги и сила трения

а) При ускоренном движении автомобиля сила трения препятствует проскальзыванию ведущих колес по поверхности дороги, поэтому, она направлена в сторону движения и является силой трения покоя. Именно сила трения покоя в данном случае будет являться движущей силой. Исходя из выбранной системы координат XOY, уравнение движения имеет вид

(1)

В проекциях на оси системы координат:

ОХ: , (2)

ОY: . (3)

Выразив силу трения через силу реакции и коэффициент трения между колесами и дорогой

, (4)

из уравнения движения определим ускорение автомобиля:

. (5)

С другой стороны, так как по условию задачи автомобиль двигаясь равноускоренно за время приобрел скорость , то его ускорение равно . (6)

Из выражений (5) и (6) имеем 0,41. Следовательно,

0,41. (7)

б) При торможении сила трения направлена в сторону, противоположную движению и является силой трения скольжения. Уравнение движения автомобиля в этом случае в проекциях на оси координат

Рис. 2.3.

ОХ: , (8)

ОY: . (9)