Реферат: Динамика материальной точки

Пример 4

На наклонной плоскости с углом при основании неподвижно лежит кубик. Коэффициент трения между клином и кубиком равен . Наклонная плоскость движется с ускорением в направлении, показанном на рис. 2.5. При каком минимальном значении этого ускорения кубик начнет соскальзывать?

Дано:

;

;

.

________

?

Рис. 2.5

Решение: Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси ОХ и ОY инерциальной системы отсчета, связанной с Землей, считая, что кубик относительно клина покоится:

(1)

(2)

Откуда

Так как кубик покоится относительно клина, то и связаны соотношением , т.е.

Откуда получим .

Следовательно, при кубик начнёт соскальзывать при ускорении клина, равном .

Если , то тело начнет соскальзывать при любом сколь угодно малом ускорении.

Заключение

При решении задач динамики нужно в первую очередь выбрать систему координат и задать начало отсчета времени.

Описание движения в различных системах координат эквивалентны между собой в том смысле, что при известном расположении двух систем координат относительно друг друга по величинам, найденным в первой системе, можно определить соответствующие величины во второй.

При решении задач следует выбрать такую систему координат, в которой уравнения, описывающие движение, получаются проще. При прямолинейном движении система уравнений получается проще, если одна из осей координат направлена вдоль движения.

При решении задач на движение нескольких тел рекомендуется пользоваться одной системой координат.

Список литературы

1. Калашников Н.П., Смондырев М.А.. Основы физики. Т.1. М.: Дрофа, 2003

2. Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики. Упражнения и задачи. М.: Дрофа, 2004.

3. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. М.: Высш. шк., 1988.