Реферат: Экстремумы функций
x2 x2 z2 y z
2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 )
-- --------------- -------------------------------- --
x y x y z2
2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 )
-- --------------------------------- +
x z y z
2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 )
+ --------------- -------------------------------- --
x z xy y z
2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 )
-- ------------------------------- >0
x z y2
2) f(x,y,z) имеет минимум, если
2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2
--------------->0 , -------------------------------- - --------------- >0
x2 x2 y2 xy
2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2
--------------- -------------------------------- - --------------- --
x2 x2 z2 y z
2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 )
-- --------------- -------------------------------- --
x y x y z2
2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 )
-- --------------------------------- +
x z y z
2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 ) 2 f(x0 ,y0 ,z0 )
+ --------------- -------------------------------- --
x z xy y z