Реферат: Геометрия физического пространства

Рис. 7. Зависимость наблюдаемой площади сечения от угла поворота мировой линии частицы. Модель Пуанкаре в единичном круге

Рис.7 демонстрирует суть явления изменения условий наблюдаемости релятивистки движущихся частиц. При повороте мировой линии частицы на угол α относительно мировой линии тела отсчета нормальное сечение цилиндра для наблюдателя поворачивается на угол β. Это приводит к следующему:

Увеличение площади наблюдаемого сечения (в том числе и сечения реакций).

Действительно, наклонное сечение цилиндра всегда больше ортогонального. Формулу определить труда не составляет. Следует оговорить, что увеличивается наблюдаемая площадь пространства событий, но не размеры частицы (не забывайте о Лоренцевом сокращении размеров).

Необходимость перехода к вероятностному описанию сечений (тел).

Рост наблюдаемого сечения не есть рост радиуса самого цилиндра. Сечение растягивается размазывается) вдоль мировой линии тела в пространстве событий. Для наблюдателя это растяжение не только в пространстве, но и во времени, что заставляет наше детерминистское трехмерное мышление, не сразу понявшему, как это можно одновременно регистрировать где, грубо говоря, частица была полчаса назад, где она есть сейчас, и где она будет через полчаса, переходить к вероятностным описаниям частиц.

Растяжка (размазывание) наблюдаемых сечений делает необходимым переход от точечного описания релятивистских тел к струнному.

Рис. 8. Основные векторные соотношения релятивистского движения.

Модель Пуанкаре в единичном круге

Рис.8 показывает, что:

с евклидовыми модулями пространства событий ничего не происходит. Но относительная система координат позволяет наблюдать и анализировать относительные гиперболические координаты и, соответственно, гиперболические модули.

Результат:

Линия A1-A0-A2 – есть линия единичного орицикла. Любой радиус-вектор, проведенный от начала координат до любой точки этой линии, например C₀ , Cα, 0-A2, имеет гиперболический модуль, равный единице. Поворот мировой линии частицы на угол α меняет соотношение действительной и мнимой составляющих ее проекции, что приводит к изменению гиперболического модуля единицы длины мировой линии частицы. Для наблюдателя – это сокращение длины по Лоренцу-Фицджеральду. Рис.7 и рис.8 демонстрируют, что при релятивистском движении геометрические объекты поворачиваются и только. Все «чудеса» околосветовых скоростей есть следствие неполной системы наблюдения.