Реферат: Графики и их функции

Выпукла вниз.

Для случая, а<0

D(f) = (-+);

Убывает на луче возрастает на луче ;

Не ограничена снизу, ограничена сверху;

не существует, yнаиб. = y0;

Непрерывна;

6.

Выпукла вверх.

Свойства функции y = ax2:

Для случая, а>0

D(f) = (-+);

Убывает на луче , возрастает на луче ;

Ограничена снизу, не ограничена сверху;

унаим. = 0, yнаиб. Не существует;

Непрерывна;

E(f) = ;

Выпукла вниз.

Для случая, а<0

D(f) = (-+);

Убывает на луче возрастает на луче ;

Не ограничена снизу, ограничена сверху;

унаим. Не существует, yнаиб. = 0;

Непрерывна;

E(f) =

Выпукла вверх.

Степенная функция. Обычно степенными функциями называют функции вида , где r - любое действительное число. Так, если r - натуральное число (r = n), то получаем функцию .

График степенной функции y = xn в случае четного n (n = 4, 6,8, …) похож на параболу, а график степенной функции y = xn в случае нечетного n (n = 5, 7, 9, …) похож на кубическую параболу.

Если r = - n, то получаем функцию y = x - n, т.е. .