Реферат: Идентификация параметров осциллирующих процессов в живой природе моделируемых дифференциальными

Выполнила студентка 312гр.

Варламова А.А.

Проверил Токин И.Б

Санкт-Петербург

2007

Оглавление

1. Идентификация параметров в системах описываемых ОДУ

1.1 Градиентные уравнения

1.2 Уравнения в вариациях

1.3 Функционалы метода наименьших квадратов

1.4 Численное решение градиентных уравнений

1.4.1 Полиномиальные системы

1.4.2 Метод рядов Тейлора

1.4.3 Метод Рунге-Кутта

2. Модели осциллирующих процессов в живой природе

2.1 Модель Лотки

2.1.1 Осциллирующие химические реакции

2.1.2 Осцилляция популяций в системе “хищник-жертва”

2.2 Другие модели

3. Идентификация параметров модели Лотки

3.1 Дифференциальные уравнения

3.2 Постановки задачи идентификации и функционалы МНК

3.3 Как ускорить вычисления

3.4 Численный эксперимент

4. О других методах идентификации

Литература

1. Идентификация параметров в системах, описываемых ОДУ

1.1 Градиентные уравнения

Градиентные уравнения возникают в связи с задачей нахождения экстремумов функций многих аргументов. Важно, что эти аргументы сами могут зависеть от решений каких-то уравнений - численных, дифференциальных и иных. Мы будем использовать их для минимизации функций аргументов, за-висящих от решений обыкновенных дифференциальных уравнений.

Рассмотрим вещественнозначную функцию аргумента , и пусть и . Тогда величина

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--