Реферат: Интерактивные графические системы

Геометрические и энергетические характеристики первичного изображения, определяются на основе геометрической оптики, в соответствии с которой первичное изображение можно рассматривать как центральную проекцию наблюдаемой сцены на картинную плоскость.

Центральная проекция обеспечивает точное моделирование процессов геометрических и энергетических преобразований, но не позволяет передавать мелкую структуру изображения поскольку сам принцип центральной проекции не предусматривает учета дифракции, аберраций и прочих явлений, приводящих к размытию изображений.

При анализе энергетических преобразований и определения освещенности изображения в картинной плоскости полагаем, что расстояние от наблюдаемой сцены до объектива оптической системы много больше фокусного расстояния системы, а угловая ширина индикатрисы излучения любого участка наблюдаемых поверхностей существенно превышает угловой размер входного зрачка оптики из любой точки пространства предметов.

Для определения освещенности первичного изображения воспользуемся методами центральной проекции (рис.1).

Рис.1 Геометрическая схема для определения освещенности первичного изображения

Элементу dS на поверхности наблюдения соответствует элемент dS¢ в картинной плоскости. Так как проективное преобразование оптической системы является центральным, то угол dw, опирающийся на площадку dS, равен углу dw¢ в пространстве изображений. Отсюда следует

dS cos e¢ /(H² /cos² e¢) = dS¢ cos w/(f² /cos² w) (*)

Лучистый поток, собираемый системой от элемента dS, составляет

dФ = L dS cos e¢ dW t_ос t_ср (**)

где dW - телесный угол, образуемый косинусом лучей, поступающих от точки объекта в оптическую систему;

t_ос = k(w) t_опт - коэффициент ослабления излучения оптической системы, равный произведению коэффициента виньетирования k(w) и коэффициента пропускания оптики t_опт

t_ср - пропускание слоя среды между объектом и оптической системой

Учитывая, что dW = S_опт cos w/(H² /cos² e¢)=pD² _опт cos w cos² e¢/(4 H² ), получаем

dФ = pD² _опт L cos w cos³ e¢ k(w) t_ос t_ср dS/(4H² ) (***)

Величина освещенности в плоскости первичного изображения определяется следующим образом : E_из = dФ/dS¢=pD² _опт L cos w cos³ e¢ k(w) t_ос t_ср dS/(4H² dS¢)

Т.к. согласно (*) dS/dS¢= cos³ w cos^-3 e¢(H/f)² , то окончательно получаем

E_из = p/4 (D_опт /f)² L k(w) t_опт t_ср cos⁴ w (****)

Описание геометрических форм

Описание поверхностей

Параметрическое описание поверхностей

Поверхности, заданные в форме

Х = Х(u,t) где u,t - параметры, изменяющиеся в

Y = Y(u,t) заданных пределах,

Z = Z(u,t),

относятся к классу параметрических. Для одной пары значений (u,t) вычисляется одна точка поверхности.

Параметрическое задание плоскостей.

Плоскость, проходящая через точку r₀ =(х₀ ,y₀ ,z₀ ) и векторы исходящие из этой точки определяются уравнением:

или

Данное уравнение описывает прямоугольник со сторонами, равными и , если , а u,tÎ[0,1]. Нормаль к поверхности можно получить, вычислив векторное произведение:

Эллипсоид