Реферат: Интерактивные графические системы
К структуре примитива относятся неизменное количество ограничивающих его поверхностей и вид функций, описывающих эти поверхности. Изменение формы примитива может достигаться варьированием параметров функций.
Пространственные комбинации примитивов
Из комбинаций примитивов образуются более сложные примитивы, называемые строительными блоками. Над примитивами определены следующие пространственные комбинации:
- объединения
- пересечения
- исключения
Формализованная модель объекта
Любой пространственный объект, образованный комбинацией примитивов может быть описан древовидной структурой, корнем которого является сам объект, вершинами - примитивы, а в узлах ветвей помещаются операции пространственных комбинаций.
Взаимное положение объекта
Взаимное положение характеризуется через функции принадлежности j(x,y,z;Ф),
где x,y,z - координаты точки, Ф - обозначение примитива, объекта или фигуры. Соответственно функция:
Пусть примитив Ф состоит из k уравнений 
, тогда
Определение видимых и затененных точек
Для определения освещенности изображения устанавливается видимость для каждого рецептора, ориентация нормали для видимых точек, их отражательную способность и т.д.
Пересечение светового луча с примитивом
Пусть примитив d-ый содержит Kd поверхностей, которые организованны по правилу положительности внутренней области, тогда для определения всех точек пересечения прямой, исходящей из ij рецептора через центр проекции F и d-ого примитива необходимо решить Kd систему уравнений следующего вида:
Для каждой из таких систем возможны 3 случая:
- система не имеет решений
- одно или больше количество пересечений (счетное число пересечений)
- бесконечное число пересечений (если луч лежит на поверхности)
Все точки решения принадлежат поверхности примитива.
Точка, принадлежащая некоторой поверхности, входящей в описание примитива, принадлежит поверхности примитива, если для всех остальных поверхностей точка находится в неотрицательной части поверхности.
Возможен случай, когда исследуемый луч проходит через границу смежных объектов примитива. Для разрешения этой проблемы отбираются две точки фактического перемещения луча и выпуклого примитива. Из всех возможных претендентов выбираются ближайшая и самая удаленная точки. В общем случае должны выполнятся условия:
1) (X1 -XF )2 + (Y1 -YF )2 + (Z1 -ZF )2 £ (XB -XF )2 + (YB -YF )2 + (ZB -ZF )2
2) (X2 -XF )2 + (Y2 -YF )2 + (Z2 -ZF )2 ³ (XB -XF )2 + (YB -YF )2 + (ZB -ZF )2 ,
где (X1 , Y1 , Z1 ) - ближайшая точка
(X2 , Y2 , Z2 ) - самая удаленная точка
B - текущий номер точки действительного пересечения луча с примитивом.
Информация о пересечении луча с d-м примитивом представляется в виде матрицы координат точек пересечения:
и матрицы номеров поверхностей, которым принадлежат точки X1 Y1 Z1 и X2 Y2 Z2 :
