Реферат: Интерактивные графические системы

Основная идея метода

ЭВМ повторяет все геометрические преобразования, происходящие с каждым световым лучам на пути источник - объект - приемник. Хотя бесконечное количество, для построения изображения достаточно ограничится рассмотрением тех лучей, которые попадают в центр рецептора или исходящих из ограниченного числа точек на изображаемую поверхность. Подобно некоторым разделам геометрической оптики при компьютерном моделировании реальный ход лучей в объективах не анализируется. Для построения изображения используют кординальные элементы оптической системы (главная и фокальная точки, а также соответствующие плоскости).

В соответствии с принципами геометрической оптики сопряженные точки в пространстве предметов и изображений лежат на прямой, проходящей через заднюю главную точку оптической системы. На основании закона обратимости можно синтезировать путь луча как в направлении объект - изображение, так и в обратном. Отсюда различия между прямой и обратной трассировкой лучей.

При прямой трассировке за исходную позицию берется вычисляемая на изображаемой поверхности точка 1, из нее моделируется путь луча на источник света 2 и на приемник изображения - точка 3.

При обратной трассировке берется центр рецептора 1 на приемнике изображения и моделируется путь луча на объект 2 и далее на источник света - точка 3.

Система координат, применяемая в методе обратной трассировке лучей

Сцена - совокупность изображаемых объектов, включая при необходимости поверхность основания.

Система координат сцены - правая прямоугольная система координат, общая для всей сцены X_c Y_c Z_c .

Объект - совокупность точек пространства, объединенных функциональной общностью с точки зрения конкретно-целевой задачи.

Соответственно для каждого объекта вводится своя правая прямоугольная система координат XYZ.

Экранная система координат - система координат X₁ Y₁ Z наблюдательной системы. Данная система координат выбирается левой.

По аналогии c физическими устройствами ось z соответствует главному лучу объектива, плоскость xy - задней фокальной плоскости, а центр проекции F располагается на оси OZ в точке (0,0,f) и сопоставляют с задней главной точкой объектива.

Модель приемника света

Так как исходной позицией для трассировки луча является центр рецептора, то алгоритм начинает работу с определения пространственного расположения всех рецепторов .

В плоскости xoy экранной системы располагается матрица точечных приемников, где c¢ и d¢ шаг сетки рецепторов по оси x и y. Координаты рецептора (x_ij , y_ij ,0) могут быть вычислены на основании его индексов:

x_ij = c¢(j- J/2 -1/2)

y_ij = d¢(I/2-i+1/2), где I,J - максимальное значение соответствующих индексов

Преобразование координат из экранной системы в объектную

xyz®XYZ

[X,Y,Z,1]=[x,y,z,1] M¢

M¢ - матрица порядка 4, являющееся обратной матрице M, связывающей объектную правую и экранную левую системы.

Модель объекта

Примитивы

В методе обратной трассировки лучей трехмерные объекты выгодно представлять в виде отдельных строительных блоков, поверхности которых можно описать кривыми первого и второго порядка.

Определение : Функциональным объемом называется некоторая часть пространства (не обязательно конечная), охватываемая поверхностью одной функции. Принадлежащим телу объекта считается подпространство, выделяемое поверхностью f (x,y,z)=0 в любой точке которого, значение скалярного поля f (x,y,z)>0. Такое подпространство именуется положительным.

Определение : Объемный примитив - конечный участок пространства, ограниченный одной или несколькими функциональными поверхностями.