Реферат: Измерение магнитострикции ферромагнетика
Теория.
§ 1 Введение
Данная работа посвящена изучению поведедения ферромагнетиков в магнитном поле.
Хотя магнитное взаимодействие является малой поправкой к электрическим обменным силам, обусловливаю щим самопроизвольную намагниченность, тем не менее, они играют решающую роль во всем сложном комплексе явлений технического намагничивания. Поэтому выяснение физической природы магнитного взаимодействия в ферромагнетиках имеет не только теоретическое значение, но необходимо и для ясного понимания механизма тех физических процессов, которые обусловливают всю практическую ценность явления ферромагнетизма.
Напомним, что ферромагнетиками называются вещества, в которых магнитные моменты ориентированы вдоль выделенного направления.
Монокристаллы ферромагнетиков анизотропны в магнитном отношении. В качестве примера магнитокристаллической анизотропии на рис.1 приведены кривые намагн ичивания I ( Н) монокристалла кобальта, снятые вдоль гексагональной оси (ось с) и перпен дикулярно к ней (ось а). Как видно из рисунка, если магнитноеполе H || c , то достаточно приложить поле в несколько сот эрстед для того, чтобы намагнитить кристалл до насыщения. При Н ^с насыщение достигается только при Н » 104 Э.
Наиболее резко магнитная анизотропия, проявляется в кристаллах гексагональной симмет рии (Со,Tb, Dy). Из анализа кривых I ( Н), снятых по различным кри ста ллографи че ским на правлениям, следует, что в ферромагнитных монокристаллах существуют направления, называемые “осями легкого намагничивания” (ОЛН), и нап равления, называемые “осями трудного намагничивания” (ОТН).
Известно, что минимум свободной энергии магнитокристаллической анизотропии достигается, когда намагниченность ориентирована вдоль ОЛН. Для поворотаI s из этих направлений требуется затратаопределенной работы, которая приводит к ростуэнергии магнитной или магнитокристаллической анизотропии.Энергией магнитокристаллической анизотропии называют ту часть энерги и кристалла, которая зависит от ориентации вектора намагниченности относительно кристаллографических осей.
Рис.1. Кривые намагничивания I ( Н) монокристалла кобальта, снятые
вдоль гексагональной оси (ось с) и перпендикулярно к ней (ось а).
В случае кобальта эта энергия минимальна, если намагниченность направлена вдоль оси с (при комнатной температуре). При вращении намагниченностиI s от оси с энергия анизотропии увеличивается с увеличением угла J между осью c и направлениемI s , достигает максимума при J =90° , т. е. приI s ^с , и затем уменьшается до первоначального значения при J =180° .
§ 2. Спонтанная магнитострикция и ее вклад в магнитную анизотропию
При возможных изменениях ориентации самопроизвольной намагниченности в кристалле изменяются равновесные расстояния между узлами
решетки. Поэтому возникают самопроизвольные магнитострикционные
деформации. т.е.
Опр. При перемагничивании ферромагнетика имеет место магнитное взаимодействие элекектронов, которое влияет на межатомное расстояние, вызывая деформацию кристаллической решетки, что сопровождается изменением линейных размеров тела и появлением соответствующей магнитоупругой энергии. Это явление называется магнитострикцией.
В частном случае кубическ ог о кристалла в отсутствие внешних напряжений свободная энергия магнитного и упругого взаимодействия (с точностью до шестых степеней в направляющих косинусах вектораIs и вторых степеней тензора магнитострикционных напряжений), равна сумме энергии магнитокристаллической анизот ропии f a , упругой энергииf упр и магнито упругой энергии f му :
f a ( a i ,ei j )= f a ( a i ,ei j )+ f упр. ( a i ,ei j )+ f му. ( a i ,ei j ) (1)
1) Можно феноменологическим путем получить выражение плотностиf a энергии магнитной анизотропии, раскладывая эту энергию в ряд по степеням направляющих косинусов вектора намагниченностиai относительно осей симметрии кристалла. Сначаланайдем выражение f a для кобальта, имеющего гексагональную решетку с ОЛН -с, для которого ai = a = cos (I s , с) = cosJ. Длягексагональной решетки, обладающей центром симметрии, операция замены a на - a должна оставлять энергию инвариантнойотносительно такого преобразования симметрии. Следовательно,в разложении останутся только члены с четными степенями а,т. е.
fa =K1 ¢ a 2 + K2 ¢ a 4 + ...... (2)
гдеK1 ¢ a 2 и K2 ¢ a 4 и т. д. - параметры магнитной анизотропии; fa чащезаписывают в следующем виде:
fa =K1 sin2 J+ K2 sin4 J+..., (3)
где K1 и K2 называют 1-й и 2-й константами магнитной анизотропии.Энергия анизотропии кристаллов гексагональной системы вобщем случае должна зависеть от азимута j. Ноэта зависимость является очень слабой, и ею обычно пренебрегают.Для кубических кристаллов, таких какFe, Ni, энергия анизотропии выражается в функции направляющих косинусов( a1 , a2 , a3 ) намагниченностиI s относительно трех ребер куба:
(a1 =cos(Is , [100]); a 2 =cos(Is , [010]); a 3 =соs(Is , [001]). (4)
Энергия анизотропии должна быть такой функциейa 1 , a2 ,a3 ,которая оставалась бы инвариантной при преобразованиях симметрии кубического кристалла.
В кубическом кристалле плоскости типа [100] являются плоскостями симметрии. Зеркальное отражение вектора Is в такойплоскости должно оставлять функциюf a ( a1 ,a2 ,a3 ) инвариантной . Отражение, например, в плоскости (100) заменяетa1 на - a1 ,оставляя a2 и a3 неизменными. Аналогично зеркальное отражение в плоскостях (010) и (001) изменяет знаки соответственно у a2 и a3 . Следовательно, функцияf a ( a1 , a2 ,a3 ) должна быть инва риантной относительно преобразований
ai ® -ai (i = 1,2,3) (5)
Кубический кристалл имеет также плоскости симметрии типа{110}. Отражение в этих плоскостях соответствует преобразованиям
ai ® -aj (i ¹ j = 1,2,3) (6)
Первым членом разложения энергии анизотропии кубическогокристалла по степенямa 1 , a2 , a3 ,удовлетворяющим требованиямсимметрии (5,6), являетсяa2 1 + a2 2 + a2 3 , но этот член разложения всегда равен единице и, следовательно, не описывает эффектаанизотропии.
Следующий член (четвертого порядка относительно a i ), a4 1 + a4 2 + a4 3 может быть приведен к виду
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--