Реферат: Изучение тригонометрического материала в школьном курсе математики
Существуют различные доказательства формулы косинуса суммы двух аргументов.
Одно из наиболее простых доказательств основано на применении системы координат и формулы расстояние между двумя точками. Воспроизвести доказательство по опорному конспекту:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
6. ;
, ч.т.д.
;
-
.
С другой стороны:
-
-
-
- теорема сложения.
и по доказанной формуле.
Для доказательства суммы и разности двух углов используются формула приведения, которые помогают преобразовать функции от аргументов вида:
,
,
,
.
Проведём радиус , длина которого равна
, на угол
: и получили радиус
, где
и на угол
и получим радиус
, где
.
,
:
,
.
- прямоугольник. Повернём его на угол
вокруг точки
:
;
;
, т.е.
;
, т.е:
;
, по
Аналогично:
Тогда: