Реферат: Кинематика

(1.10)

Аналогично ищем ускорения:

Сравнивая (в), (г), (д) находим:

(1.11)

Проекция ускорения равны первым производным по времени от соответствующих проекций скорости или вторым производным по времени от соответствующих координат.

Величина ускорения:

(1.12)

Направляющие косинусы:

; ; ; (1.13)

1.5 Определение скорости и ускорения точки при естественном задании движения

Пусть за время точка переместилась из положения М в положение М₁ , совершив перемещение (рис. 1.17).

величина скорости точки:

(1.14)

Направлена скорость по касательной к траектории:

Найдем ускорение точки.

Пусть в положении М точка имеет скорость (рис. 1.8).

Полное ускорение точки будет:

Обозначим угол между касательными через (угол смежности). Спроецируем вектор ускорения на касательную и нормам п .

Найдем эти пределы, учитывая, что при одновременно и и .

где ρ – радиус кривизны траектории в данной точке.

Подставив эти значения в а_п получим: