Реферат: Кинематика

Векторы _BA , , лежат в плоскости движения плоской фигуры тела, причем ненулевые векторы _BA , перпендикулярны отрезку AB, а ненулевой вектор направлен от точки В к точке А . Таким образом, для этих векторов всегда известны линии действия.

Поскольку модуль ускорения может быть вычисленпо формуле (3) через угловую скорость тела , обычно известную к этапу нахождения ускорений, целесообразно в формуле (2) вектор записывать вслед за известным вектором_А , т.е. перед вектором .

Векторы и параллельны оси Оz и поэтому полностью определяются своими проекциями на эту ось

Модуль проекции равен модулю вектора ;, а знак проекции указывает на направление вектора. Например, если проекции векторов положительны (, то векторы направлены так же, как и , или ось Oz. Таким образом, при плоском движении тела задача нахождения векторов сводится к задаче отыскания их проекций на ось Oz или Az'.

Если (рад) - угол между осью Ax' (Ох) и вектором (рис. 1) и за положительное направление отсчета угла для выбранной системы координат принято направление против хода часовой стрелки, то

рад/с; = = рад/с.(4)

О направлении векторов и судят по круговым стрелкам и согласно правилу: "круговая стрелка, направленная против хода стрелки часов, соответствует вектору, направленному так же, как ось Oz".

Из формул, использующих понятие МЦС (точка Р) на рис.2,

´;_B = ;;

;,(5)

следует, что в данный момент времени распределение скоростей точек тела при плоском движении таково, как если бы тело вращалось вокруг оси Р_z с угловой скоростью .

Если отсчитывать угол 90 от направления вектора скорости точки _A к направлению АР от этой точки до МЦС, то направление отсчета угла совпадает с направлением круговойстрелки . Этот факт можно использовать для определения направления вектора .

Из формул, использующих понятие МЦУ (точка Q на рис. 3),

;;(6)

,

следует, что в данный момент времени распределение ускорений точек тела при плоском движении таково, как если бы тело вращалось вокруг оси Q_z с угловой скоростью и угловым ускорением .

Угол отсчитывается от вектора ускорения какой-либоточки в направлении круговой стрелки . При отыскании положения МЦУ по ускорениям двух точек, например по и, под углом к соответствующим ускорениям проводят лучи AQ и BQ. Точка пересечения лучей (точка Q) является МЦУ плоской фигуры в данный момент времени.

Направления векторов