Реферат: Лекции (1-18) по мат. анализу 1 семестр

x>ε;x<-ε -ε ε

Функция. Монотонность. Ограниченность.

х – называется независимой переменной.

у – зависимой.

Функцию можно задавать равенством (у=х²)

Таблицей

Х	Х1	Х2	Х3	Х4
У	У1	У2	У3	У4

Графиком, то есть множеством точек с координатами (x,f(x)) на плоскости:

Определение f(x) монотонности: Пусть Х принадлежит области определение D ( ]xD)

Пусть Х подмножество в области определения в f(x).

Функция у=f(x) называется:

1. Возрастающая на Х, если для любого х₁;х₂ принадлежащие Х: х₁2f(x₁)2)

2. Убывающий на Х, если для любого х₁;х₂ принадлежащие Х: х₁2f(x₁)>f(x₂)

3) Не убывающий на Х, если для любого х₁;х₂ принадлежащие Х: х₁2f(x₁)f(x₂)

4. Не возрастающая на Х, если для любого х₁;х₂ принадлежащие Х: х₁2f(x₁)f(x₂)

Определение:

Ограниченность. Пусть Х включает D y=f(x) называется: