Реферат: Математические методы и модели в экономике 2

х₁ +х₂ =300

; х₂ =300-х₁

16(300-х₁ )-8х₁ +48=0

Тогда (деталей)

х₂ =300-202=88 (деталей)

Ответ: на первом предприятии следует произвести 202 детали, а на втором – 88 деталей.

Задача 9

Интервал планирования Т=5 лет. Функция затрат на ремонт а дальнейшую эксплуатацию К(τ)= 0,2τ+τ² (р.). Функция замены Р(τ)=10+0,05τ² (р.). Определить оптимальные планируемые затраты по годам пятилетки, если количество оборудования по возрастным группам n(τ=0)=10; n(τ=1)=12; n(τ=2)=8; n(τ=3)=5.

Решение

Рассчитаем переходы (затраты на замену и ремонт) оборудования для каждого из возможных состояний τ.

τ	0	1	2	3	4	5	6	7	8
К	-	1,2	4,4	9,6	16,8	26	37,2	50,4	65,6
Р	10	10,05	10,2	10,45	10,8	11,25	11,8	12,45	-

Произведем пошаговую оценку альтернативных вариантов затрат для возможных различных состояний τ на каждом шаге t, т.е.

Начало оценивается с последнего t=5 шага.

Шаг 1; t=5.

Все состояния на последнем интервале приравниваются к 0:

F₈₅ =0; F₇₅ =0; F₆₅ =0; F₅₅ =0; F₄₅ =0; F₃₅ =0; F₂₅ =0; F₁₅ =0.

Шаг 2; t=4.

Шаг 3; t=3.