Реферат: Математические методы и модели в экономике 2

Задача 1. 3

Задача 2. 4

Задача 4. 6

Задача 5. 9

Задача 6. 11

Задача 7. 14

Задача 9. 15

Задача 11. 19

Задача 13. 22

Список используемой литературы.. 25

Задача 1

Полуфабрикаты поступают на предприятие в виде листов фанеры. Всего имеется две партии материала, причем первая партия содержит 400 листов, а вторая – 250 листов. Из поступающих листов фанеры необходимо изготовить комплекты, включающие 4 детали 1 вида, 3 детали 2 вида, и 2 детали 3 вида. Лист фанеры каждой партии может раскраиваться различными способами. Количество деталей каждого типа, которое получается при раскрое одного листа соответствующей партии по тому или иному способу раскроя, представлено в таблице. Требуется раскроить материал так, чтобы обеспечить изготовление максимального числа комплектов.

Первая партия					Вторая партия
Детали	Способ раскроя				Детали	Способ раскроя
	1	2	3	1		2
	1	0	6	9		1	6	5
	2	4	3	4		2	5	4
	3	10	16	0		3	8	0

Решение

Обозначим через х_ij число единиц из i-й партии (1,2) фанеры, которые намечено раскроить j -м способом (1,2,3) , так что из i-й партии при j-м способе раскроя будет получено а_ijk х_ij деталей к -го вида. Всего из всей i-й партии деталей к -го вида будет получено , а из всех mпартий их будет получено:

Из первой партии фанеры:

Деталей первого вида: 400(0х₁₁ +6х₁₂ +9х₁₃ )

Деталей второго вида: 400(4х₁₁ +3х₁₂ +4х₁₃ )

Деталей третьего вида: 400(10х₁₁ +16х₁₂ +0х₁₃ )

Из второй партии фанеры:

Деталей первого вида: 250(6х₂₁ +5х₂₂ )

Деталей второго вида: 250(5х₂₁ +4х₂₂ )

Деталей третьего вида: 250(8х₂₁ +0х₂₂ )

Всего из двух партий фанеры:

Деталей первого вида: 400(6х₁₂ +9х₁₃ )+ 250(6х₂₁ +5х₂₂ )

Деталей второго вида: 400(4х₁₁ +3х₁₂ +4х₁₃ )+ 250(5х₂₁ +4х₂₂ )

Деталей третьего вида: 400(10х₁₁ +16х₁₂ )+ 2000х₂₁

Число полных комплектов, которое можно выпустить по данному плану, будет равно:

Введем дополнительную переменную х – отходы при используемом способе раскроя. В результате, получим задачу линейного программирования:

z = x →min,

при ограничениях:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--