Реферат: Математические методы оптимизации ресурсов

общем случае, включающая три компоненты (целевую функцию

F, ограничения gf и граничные условия), имеет следующую математическую

постановку:

(2.1)

где fly и bj —нижнее и верхнее предельно допустимые значения Xj.

Задачу (2.1) можно представить в еще более общей компактной

форме записи:

(2.2)

Граничные условия показывают предельно допустимые значения

искомых переменных, и в общем случае они могут бьггь

двусторонними типа aj < xj <, bj. Вместе с тем на практике достаточно

часто возникают следующие частные случаи:

1) в технических, экономических и других видах расчетов искомые

величины обычно являются положительными или равными

нулю. В этом случае в задаче (2.2) принимается оу = О, Лу = « и накладывается

только требование неотрицательности Xj>0;

2) в ряде случаев значение величины xj может задаваться. Если

принять, что должно выполняться требование Xj = х?, где х/

— заданное значение, то граничные условия в задаче (2.2) можно

записать следующим образом:

Ограничения обычно выражают определенные зависимости

между переменными величинами, которые по своей сути могут

быть теоретическими (формульными) и статистическими. Теоретические

зависимости обычно справедливы при любых условиях

и для их получения не требуется никаких дополнительных

измерений. Однако на практике достаточно часто между параметрами

модели нет известной функциональной зависимости.

Так, например, если мы желаем оптимизировать использование