Реферат: Математические методы оптимизации ресурсов

процесс можно определить как последовательность

работ, которые обусловливают превращение сырья в готовую

продукцию; такую последовательность работ называют маршрутом;

каждую операцию, входящую в марщрут, можно охарактеризовать

определенными режимами обработки, управления,

контроля, функционирования. Заметим, что и процессы функционирования

объекта проектирования, и технологические процессы

характеризуются изменением некоторых параметров во

времени, которые подразделяются на непрерывные и дискретные

(непрерывные процессы протекают в металлургии, энергетике,

химии и др., а дискретные — в машиностроении, экономике,

образовании и т. п.).

В любых математических моделях можно вьщелить следующие

элементы (рис. 2.1): исходные данные, зависимости, описывающие

целевую функцию, и ограничения.

Зависимости между переменными, как целевые функции, так

и ограничения, могут быть линейными и нелинейными. Напомним, что линейными называют такие зависимости, в которые переменные

входят в первой степени и нет их произведения; если

переменные входят не в первой степени или есть произведение

переменных, то зависимости являются нелинейными. Сочетание

разнообразных элементов модели приводит к различным классам

задач оптимизации, требуюшим разных методов решения и

разных программных средств (табл. 2.2).

Для экономических систем наиболее характерны задачи оптимизации

и распределения ресурсов, решаемые методом линейного

профаммирования, для которого разработаны надежные

алгоритмы, реализованные в поставляемом с ЭВМ про-

фаммном обеспечении; более сложные задачи (целочисленные,