Реферат: Математические методы оптимизации ресурсов

профаммирования. Большинство задач оптимизации, присущих

техническим системам, как правило, относится к задачам нелинейного

программирования. В целом методы математического

профаммирования являются частью науки, традиционно называемой

исследованием операций

2.2Методы оптимизации и распределения ресурсов

на основе задачи линейного программирования

Подобные методы широко применимы в производстве,

транспорте, организации процессов, в об^'чении, руководстве

персоналом и др. К числу наиболее известных задач, решаемых этим методом, относятся задача о назначениях, транспортная

задача и др. [78, 82, 128—130].

Задача о назначениях и распределении работ является частным

случаем транспортной задачи, в которой приняты следующие

допущения: число поставщиков т равно числу потребителей

л; запасы каждого поставщика о, = 1; заявки каждого потребителя

bj= 1; каждый поставщик может поставлять фузы только

одному потребителю; каждый потребитель может получать фузы

только от одного поставщика.

Если не учитывать направление оптимизации целевой функции

(шах или min), что не влияет на аналитические зависимости,

то модель транспортной задачи при принятых выше допущениях

получает вид модели задачи о назначениях. Если сумма

всех запасов А у поставщика равняется сумме всех заявок

В потребителей, то такую транспортную задачу называют сбалансированной;

если А 4t В, то задача является несбалансированной, и

ее математическая модель может иметь вид:

Знак неравенства в офаничениях для запасов а, означает,