Реферат: Методические указания по курсу Математика для студентов I курса исторического факультета

9. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М. Наука, 1984. 320 с.

10. Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. Учебное пособие. М. Наука, 1989. 576 с.

11. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М. Наука, 1978. 336 с.

12. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. Пособие для учителя. М. Просвещение, 1987. 159 с.

Приложение 1.

Контрольная работа по математике

для I курса исторического факультета СГУ (заочное отделение)

Задание 1. (Множества. Комбинаторика.)

1) Составить множества различных букв. А – своего полного имени, В – своего отчества, С – своей фамилии.

2) Найти объединение и пересечение множеств А и В.

3) Найти дополнения к С до А и к А до С.

4) Проверить на диаграммах, верно ли равенство: .

5) Вычислить, сколько элементов имеет декартово произведение множеств А и В, изобразить их точками плоскости.

6) Сколько различных аббревиатур можно составить из всех букв множества С? В каждой из аббревиатур использовать каждую букву из множества С только по одному разу (т.е. без повторений).

7) Сколько различных трехбуквенных слов можно составить из букв множества В, если слова составляются из разных букв (без повторений)? Что собой представляют наборы букв этих слов – сочетания или размещения?

8) Сколько различных подмножеств (всех) имеет множество А?

Пример решения такой задачи. Пусть автор – Пафнутий Львович Чебышёв (будем считать е и ё за одну и ту же букву). Тогда

1) А={П, А, Ф, Н, У, Т, И, Й}, В={Л, Ь, В, О, И, Ч}, С={Ч, Е, Б, Ы, Ш, В}.

2) = {П, А, Ф, Н, У, Т, И, Й, Л, Ь, В, О, Ч}. ={И}.

3) Т.к. Æ, то и .

4) {П, А, Ф, Н, У, Т, И, Й, В, Ч}.

{П, А, Ф, Н, У, Т, И, Й, В, Ч}.

Ответ: Т.к. получилось одно и то же множество, то равенство верно.

5) . Ч

И