Реферат: Методические указания по курсу Математика для студентов I курса исторического факультета

Значит, - вертикальная асимптота;

б) при (и слева и справа) ;

	1,9	2,1

асимптоты нет; - исключенная точка (т. разрыва). (3)

3) В

; т.к. при , то

; таким образом, прямая - наклонная асимптота.

4) Исследуем на четность:

; видим, что: и , т.е. и , значит, общего вида (не обладает ни четностью, ни нечетностью); не является периодической как дробно-рациональная функция (многочлены – непериодические функции).

5) а) при ; значит,

- точка пересечения графика с осью ординат; (4)

б) при , но , т.е. при или , т.о.

и - точки пересечения графика с осью абсцисс. (5)

С учетом точек разрыва и найденных значений функции (по (1), (2), (3) и (4), (5)) получаем: при ; при ;

при ; при .

6)

(использована формула: );

а) нет критических точек, где не существует, т.к. не имеет значе-

ния только при , но ;

б) при и , т.е. при ; ;

значит, и - критические точки, а

; .

7)

	+	0	-	нет зн.	-	0	+	+
			нет зн.
выводы	от до	max	от до	вертик. асимпт	от до	min	от до	от до

Т.к. прии, то преобразуем формулу; тогда

; ;

; поэтому , ; , .

8);

	-17	-14	-12	-3	3	8	13
	-36	-36	-38	2,5	-2	2/3	4,5

9) см. 5).

10) .

5y