Реферат: Методические указания по курсу Математика для студентов I курса исторического факультета

В

Ь

Л

П А Ф Н У Т И Й

6) Так как аббревиатуры составляются из всех букв множества С и без повторений, то их количество равно множеству порядков на множестве С: .

7) Т.к. при перестановке букв в слове получаются другие (новые) слова (например, ЛОВ и ВОЛ), то наборы букв для слов – это размещения, т.к. важен порядок выбора букв. Всех размещений из букв множества В по 3 - . Но нет слов, начинающихся с буквы “ь”, поэтому такие наборы надо исключить, их количество равно . Тогда различных трехбуквенных слов .

Ответ: 100.

8) Т.к. , то количество подмножеств - .

Задание 2 (Графы)

Пусть множество А из предыдущего задания есть множество обозначений вершин для построения графов, т.е. множества точек V.

1) Изобразить вершины графа точками, обозначить их и соединить ребрами так, чтобы получился а) полный граф - , б) двудольный граф - , в) полный двудольный граф - ,г) регулярный граф - (указать его степень), д) односвязный граф с одним “мостом” - , е) непростой граф - (т.е выполнить не менее шести рисунков).

2) Найти среди изображенных графов а) эйлеров граф, б) полуэйлеров граф, в) граф, имеющий циклы (если они есть на рисунках, подписать их; если нет, то изобразить такие графы).

3) Из множеств А, В и С предыдущей задачи выбрать множество с наименьшим числом букв (элементов) и, считая их вершинами графа, изобразить все возможные деревья с вершинами во всех этих точках.

Например.

b

a c полный граф с пятью вершинами; он же регулярный

(однородный), степень вершин r = 4; а также он эйлеров;

l d односвязный.

n двудольный и двусвязный граф; (двудольный -

m неполный).

l

k o

p q

s

t u непростой, односвязный с одним “мостом”,

полуэйлеров граф.

xv

z w