Реферат: Методические указания по курсу Математика для студентов I курса исторического факультета

52. Немецкая математическая школа (XVII-XX в.в.).

53. Английская математическая школа (XVII-XX в.в.).

54. Российская математическая школа (XVIII-началоXX в.в.).

55. Советская математическая школа.

56. Американская математическая школа (XIX-X X в.в.).

57. Н.Винер.

58. А.Н.Колмогоров.

59. Математика XX века; основные направления развития.

60. Основные стадии развития науки; основные черты современной математики и ее роль в развитии общества.

Примечание . Дополнительная литература к работе над рефератом не указана, т.к. подбор литературы входит как часть в самостоятельную работу студента (этому надо научиться). В пособии Д.Я.Стройка [11] в конце каждой главы есть список рекомендуемой литературы. Можно использовать то, что найдется в личной библиотеке или в ближайшей общественной, в т.ч. и статьи из журналов “Квант”, “Математика в школе” и других периодических изданий, а также энциклопедические словари.

Приложение 3.

Вопросы к зачету по курсу “Математика ”

для студентов I курса исторического факультета СГУ

Часть 1. Математика.

1. Понятие множества; элементы множества; мощность множества; отношения принадлежности и включения. Виды множеств.

2. Числовые множества.

3. Операции над множествами, их свойства.

4. Соответствия между элементами множеств, их виды (в т.ч. отображения и биекция).

5. Функции, их исследование.

6. Понятие графа. Виды графов, их применение.

7. Понятие о комбинаторной задаче. Правила суммы и произведения.

8. Порядок на множестве. Количество всех порядков множества мощности . Перестановки из элементов.

9. Подмножества из элементов по . Сочетания. Количество всех подмножеств множества, содержащего элементов.

10. Упорядоченные подмножества из элементов по . Размещения. Связь размещений и сочетаний. Количество размещений и количество сочетаний из по . Размещения с повторениями.

11. Свойства сочетаний, их применение.

12. Случайные события. Достоверные и невозможные события. Испытание, элементарный исход, полная система исходов. Относительная частота и вероятность наблюдаемого события.

13. Совместные и несовместные, зависимые и независимые события. Правила суммы и произведения.

14. Случайные величины. Функция распределения случайных величин. Математическое ожидание.

15. Дисперсия. Закон больших чисел.

16. Высказывания; высказывательные формы; кванторы общности и существования. Область отправления и множество истинности высказывания.

17. Логические операции над высказываниями (логические связки), порядок их выполнения в сложной формуле.

18. Отрицания логических связок.