Реферат: Методика преподавание темы Обыкновенные дроби в школьном курсе математики

m/n*p/q=mp/nq (3)

Определение Частное двух положительных рациональных чисел a и b называется такое число с , что a=b*c. Частное двух положительных рациональных чисел находят по формуле:

m/n:p/q=mq/np (4)

Рис.3

Заметим, что знак черты в записи дроби m/n можно рассматривать как знак действия деления. Действительно, возьмем два натуральных числа m и n, и найдем их частное по правилу (4):

m:n=m/1:n/1=m*1/n*1=m/n

Обратно, если дана дробь m/n , то m/n=m*1/n*1 . Так как m/n=m:n, то любое положительное рациональное число можно рассматривать как частное двух натуральных чисел. Кстати, термин «рациональное число» произошел от латинского слова ratio, что в переводе на русский язык означает «отношение» (частное).

1.3. Содержание темы «Обыкновенные дроби» в школьном курсе математики.

Изучение темы «Обыкновенные дроби» в начальной школе.

В соответствии с программой по математике, в начальных классах должна быть проведена подготовка к изучению дробей в IV и V классах. Это значит, в начальных классах надо создать конкретное представление о доле и дроби. С этой целью предусматривается во 2 классе ознакомить детей с долями, их записью, научить сравнивать дроби, решать задачи на нахождение доли числа и числа по доле; в 3 классе ознакомить с дробями, их записью, научить сравнивать дроби, научить решать задачи на нахождение дроби числа. Все названные вопросы раскрываются на наглядной основе.

Ознакомление с долями.

Ознакомить детей с долями - значит сформировать у них конкретные представления о долях, т.е. научить детей образовывать доли практически.

Например, чтобы получить одну четвертую долю круга, надо круг разделить на четыре равные части и взять одну такую часть.

Для формирования правильных представлений о долях надо использовать достаточное количество разнообразных наглядных пособий. Как показал опыт, наиболее удобными пособиями являются геометрические фигуры, вырезанные из бумаги; можно использовать рисунки фигур, выполненные на бумаге или в диапозитивах (круги, прямоугольники, треугольники, бруски, отрезки и т.п.). Очень важно, чтобы пособия были не только у учителя, но и у каждого из учащихся. Правильные представления о долях, а позднее о дробях. Будут сформированы тогда, когда ученики будут своими руками получать, например, половину круга, квадрата, и т.п.

Познакомить детей с долями можно таким образом:

У каждого из учащихся и у учителя по несколько одинаковых кругов, прямоугольников. Возьмите два одинаковых круга. Один из них разделите на две равные части (показывает, как надо перегнуть и как разрезать круг). Это целый круг, а это половина круга, иначе говоря, одна вторая доля круга. Сколько вторых долей в целом круге? (2) . Покажите их. Возьмите квадрат. Как получить одну вторую долю или половину квадрата (разделить его на две равные части и взять одну такую часть)? Выполняйте.

Учащиеся могут сделать это разными способами, например: разрезать квадрат по диагонали и получить два равных треугольника или же разрезать по средней линии, тогда получится два прямоугольника. Некоторые учащиеся могут предложить и другие способы деления квадрата на две равные части (рис.4)

Рис.4

Как получить одну вторую долю круга (разделить круг на две равные части и взять одну такую часть)? Как получили одну вторую долю квадрата? Как иначе называют одну вторую долю круга? Квадрата? (половина –«-,-«-) Сколько половин круга в целом круге (2)?

Доли записывают с помощью двух чисел. Одна вторая доля круга, квадрата обозначается так: 1/2. Число 2 показывает, что круг, квадрат или другая фигура (предмет), разделена на 2 равные части, а число 1 показывает, что взяли одну такую часть.

Учащиеся записывают на половине круга 1/2 и объясняют, что показывает в этой записи каждое число.

Так же образуются доли 1/4, 1/8, 1/3, 1/6, 1/5, 1/10 и др. При этом учащиеся должны уяснить, что для получения например, 1/5 отрезка (прямоугольника, бумажной полоски и т.п.) надо данный отрезок (прямоугольник , полоску и т.п.) разделить на 5 равных частей и взять одну такую часть, что в данном отрезке 5 пятых долей, что одна пятая доля записывается так: 1/5, что в этой записи число 5 обозначает, на сколько равных частей разделен отрезок, а число 1, - что взята одна такая часть. Для закрепления этих знаний и умений учащимся предлагают различные упражнения.

Это прежде всего упражнения в назывании и записи долей (рис.5) Назовите и запишите, какая доля квадрата (круга) отрезана (закрашена).

Рис.5

Можно предлагать самим детям изобразить к.л. долю отрезка и записать эту долю.