Реферат: Методы обучения математике в 10 -11 класах

Але з того, що похідна функції в точці рівна нулю, не обов’язково слідує , що є точкою екстремуму.

Наприклад, похідна функції рівна нулю в точці , але функція екстремуму в цій точці не має.

Внутрішня точка проміжку називається стаціонарною точкою функції , якщо в цій точці .

Розглянемо критичні точки, похідна в яких не існує. Наприклад точка 0 для функції не є критичною, бо не внутрішня точка області визначення функції.

Приклад. Розглянемо функцію , ця функція не має похідної в точці 0. Значить точка 0 – критична, та ще й функція в точці 0 має мінімальне значення (0 - точка мінімуму). Далі розглядаються ознаки максимуму і мінімуму функції.

§2. РЕПРОДУКТИВНИЙ МЕТОД

Розглянемо застосування цього методу при вивченні теми “Застосування похідної до дослідження функції”.

Так як репродуктивний метод використовують найчастіше для закріплення вивченого теоретичного матеріалу, то вчителю можна користуватися цим методом не лише по закінченню пояснення нової теми, а навіть і після кожної порції викладеної інформації.

Учням пояснюють, як досліджується деяка функція, показують схему дослідження, а в кінці дослідження будують графік. Це робить вчитель на дошці, досліджуючи функцію f₁(x), заносячи результати кожного кроку дослідження до таблиці.

Потім учням пропонується дослідити деяку функцію самостійно і побудувати її графік. Учні, або один учень біля дошки, самостійно, або з допомогою вчителя, виконують такі самі дослідження для функції f₂(x), а дані досліджень заносять до тієї ж таблиці на дошці, але в другий, порожній стовпець.