Реферат: Основы математики

3) Формулу бинома Ньютона можно записать символически:

n

(a + b)n = S Cnk.an-k.bk

k=0

4) Любой член можно выразить формулой: Tk+1=Cnk.an-k.bk

5) Сумма биноминальных коэффициентов равна 2n.

Метод математической индукции.

Некоторое утверждение будет верно при любом n N, если:

1) Оно верно при n=1;

2) Предположим, что оно верно при n=k и докажем, что оно верно

при n=k+1.

Комбинаторика: Размещения и перестановки.

Определение: Группы составленные из каких-либо предметов отличаю-

щихся друг от друга предметами или порядком прелметов называются сое-

динениями.

3 рода соединений:

1) Размещения

2) Перестеновки

3) Сочетания

Дано: (a,b,c) - 3 элемента.

по одному: a, b, c.

по два: ab, bc, ac, ba, cb, ca.

по три: abc, acb, bca, bac, cab, cba.

1). Соединения, которые содержат n-элементов, отличающихся или поряд-

ком или элементом называются размещениями и обозначают: Amn, n,m

------------¬

¦ m! ¦

¦Amn= ------+

¦ (m-n)!¦