Реферат: Основы математики

=============== ¦ Б f(b) > 0,

¦ 9 f(M) > 0

L--

Теорема 7. ---

--------- ¦ а > 0,

¦ f(M) < 0,

x1 < M < x2 <=> ¦ a < 0, <=> a7f(M) < 0,

=========== ¦ f(M) > 0

L--

Числовая последовательность.

1). Числовая последовательность - такой ряд чисел, который занумеро-

ван с помощью натуральных чисел и обозначается {an} или (an) -

a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7...an

f(n) - закон, по которому каждому номеру соответствует свой член

последовательности. |\\ |\ |\

Последовательность называют возрастающей, если каждый член после-

довательности больше предыдущего, т.е.: если an+1>an, то (an)%.

Последовательность называется убывающей, если каждый член после-

довательности меньше предыдущего, т.е.: если an+1<an, то (an)^.

an , M => (an) - ограниченная сверху.

an . M => (an) - ограниченная снизу.

2). Арифметическая прогессия [_]

Арифметической прогрессией называют такой ряд чисел, в котором

каждый член, начиная со второго, равен предыдущему плюс одно и тоже

число, которое называется разностью прогрессий.

_ a1,a2,a3,a4...an

a2=a1+d; d - разность прогрессий

-------------¬

¦an=a1+(n-1)d¦- - формула любого члена арифметической прогрессии...