Реферат: Основы математики

Свойства членов арифметической прогресии:

1. Каждый член арифметической прогрессии есть среднее арифмети-

ческое членов, с ним соседних: an=(an-1+an+1)/2

2. Суммы членов, равноудаленных от концов между собой равны между

собой: a1+an=a2+an-1=a3+an-2

3. Каждый член арифметической прогрессии есть среднее арифмети-

ческое равноудаленных от него членов.

------------¬ ----------------¬

¦ (a1+an)n¦- ¦ 2a1+(n-1)d ¦

¦S_=--------+- ¦S_=----------.n¦

¦ 2 ¦- ¦ 2 ¦

L------------- L----------------

3). Геометрической прогрессией называется такой ряд чисел, в котором

каждый член, начиная со второго равен предыдущему, умноженному на одно

и тоже число, которое называется знаменателем прогрессии.(q)

b2=b1.q; b2=b1.q2 и т.д.

-------------¬

¦bn=b1.q(n-1)¦- - формула лыбого члена арифметической прогрессии.

L--------------

Свойства членов геометрической прогрессии:

|\\\\\\\\\\

1. bn=? bn-k.bn+k

2. b1.bn=bk.bn-k+1

2. Произведение n-членов геометрической прогрессии равно:

--------------------------¬

¦ |\\\\\\\ |\\\\\\\\\¦

¦P=?(b1.bn)n = ?(b12qn-1)n¦

L--------------------------

4. Сумма n-членов геометрической прогрессии равна: