Реферат: Полный курс лекций по математике

Например, найти АВ, если А (1,2); В (-2,-2). Используя формулу, получим АВ=корень ====5.

Соотношение, характеризующее зависимость между координатами х и у точек кривой называется уравнением этой кривой. Например: у+2х-1=0 – уравнение прямой, х² +у² =4 – уравнение окружности.

Координаты любой точки, лежащей на кривой, удовлетворяют уравнению кривой, а координаты точек, на кривой не лежащей, уравнению не удовлетворяют. Например, проверим лежит ли точка А (1,2) и В (0,1) на прямой у+2х-1=0. Для этого подставим координаты каждой точки в уравнение прямой.

1) А(1,2)-2+2-10, вывод: точка А не принадлежит прямой.

2) В(0,1)-1-1=0, вывод: точка В лежит на прямой.

Любое уравнение первой степени относительно переменных х и у, называется линейным, оно есть уравнение прямой линии.

Ах+Ву+С=0, где А, В, С – вещественные числа, есть общее уравнение прямой.

Например, х+у-1=0, у=2х, х=3, у= -1. Эти уравнения – есть уравнения прямых.

Построим эти прямые на плоскости Рис 3. Положение любой прямой определяется двумя точками. Найдем точки пересечения прямой х+у-1=0 с осями координат.

Х	0	1
У	1	0

А(0,1); В(1,0). Через эти точки проводим прямую.

У=2х – прямая проходит через начало координат, т.к. координаты начала О(0,0) удовлетворяют уравнению прямой, подберем точку С(1,2) – лежащую на прямой, проведем прямую через точки О и С. Рис 4.

0

Прямая х=3 параллельна оси оу, прямая у=-1 параллельна оси ох. Рис 5.

		Рис.5

х

0

Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

у=Кх+в, К=tg φ – коэффициент, φ – угол, который прямая составляет с осью абцисс, в - отрезок, который прямая отсекает от оси ординат. Рис 6.

Если две прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны. Например, у=2х+3, у=2х - 5 эти две прямые параллельны, т.к. К₁ =2; К₂ =2; К₁ =К₂ .

Если две прямые перпендикулярны, то К₂ = -1/К₁ . Например, у=2х+3, у= -(1/2)х - 1. Эти прямые перпендикулярны, т.к. К₁ =2, К₂ =-1/2; К₂ = -1/К₁ .

Пример. Указать какие из следующих пар прямых параллельны, а какие перпендикулярны.

1)3х - у+7=0 6х - 2у-1=0

2) 3х - у+5=0 « 1 2 3 4 5 6 7 8 » К-во Просмотров: 423 Бесплатно скачать Реферат: Полный курс лекций по математике >>> Скачать <<< Меню Поиск