Реферат: Полный курс лекций по математике

х

0

0

	F(0,-1)
			Х2 = - 4у, р = - 2, F (0, -1) У = 1 – уравнение директрисы

Х² = 4у, р = 2, F (0, 1)

У = -1 – уравнение директрисы.

Окружность. Уравнение окружности с центром в точке А (а,в) и радиусом R; (рис.6)

Пример 4. 1) Написать уравнение окружности с центром в точке А ( -1, 2), R = 2. 2) Построить ее. 3) Лежит ли точка О (0, 0) на окружности?

Ответ: 1) (х + 1)² + (у – 2)² = 4, если раскроем скобки, то уравнение примет вид:

х² + у² + 2х – 4у + 1 = 0

	Рис. 7

у

2)

х
		0

-1

2) О (0,0) не лежит на окружности, т. к. координаты этой точки не удовлетворяют уравнению: 0+0+0 + 0+1 ≠ 0.

Тема 6. Элементы линейной алгебры. Определители, их свойства. Способы вычисления определителей. Решения систем линейных алгебраичных уравнений по формулам Крамера.

Определителем второго порядка называется число, обозначаемое символом и определяемое равенством = а₁₁ а₂₂ -а₁₂ а₂₁ .

Например, Вычислить определитель = 3*6 – (-2)*4 = 18 + 8 = =26

Числа, составляющие определитель называются его элементами. Определитель второго порядка имеет две строки и два столбца.

Определитель третьего порядка называется число, обозначаемое символом и определяемое равенством = а₁₁ *а₂₂ *а₃₃ + а₁₂ *а₂₃ *а₃₁ + а₁₃ *а₃₂ *а₂₁ – (а₁₃ *а₂₂ *а₃₁ +а₃₂ *а₂₃ *а₁₁ +а₃₃ *а₁₂ *а₂₁ ).

Например, = 2*(-2)*3+3*1*1+4*2*5 – (1*(-2)*4 + 2*1*2 + 3*3*5) = -12+3+40 – (-8+4+45) = 31-41= - 10

Перечислим свойства определителей:

1. Величина определителя не изменится от замены строк столбцами.

2. Величина определителя изменит знак на обратный при перестановке двух любых строк или столбцов.

3. Определитель равен нулю,