Реферат: Полуточка модель скорости

Каратаев Евгений Анатольевич

Настоящая статья строит модель скорости в рамках модели полуточки и приводит две простых иллюстрации, демонстрирующие и иллюстрирующие модель скорости в общеизвестных случаях поступательной и вращательной скорости. В статье приводится в основном модель скорости, и разбор отдельных случаев скорости и её видов представляется либо темой отдельной статьи, либо большой работы о кинематике, выраженной на языке гиперкомплексных чисел.

Для понимания предлагаемой модели скорости частично повторим основные положения модели полуточки и модели миров.

Точка пространства испытывает изменение при переходе от одной системы отсчёта к другой:

(1)

Считается, что точка принадлежит миру с временем :

(2)

В этой статье понятия системы координат и системы отсчёта полагаются совпадающими. Полагается, что положение точки и её состояние измеряются в некоторой идеальной системе, выбираемой наблюдателем по его усмотрению.

Состояния точки в два различных момента времени могут быть определены относительно одной и той же системы координат. Будем полагать, что из первого состояния во второе можно попасть, совершив преобразование системы координат:

(3)

Здесь величина определяет преобразование, которое следует совершить для такого перехода. При этом есть разность времён этих двух миров:

(4)

Также будем полагать, что эти два состояния разделены друг от друга бесконечно малым расстоянием во времени:

(5)

Под скоростью будем понимать величину, определенную классическим способом: Если величина зависит от величины , и с течением величина испытывает изменение, то скоростью называется предел отношения приращений величин и :

(6)

Ещё одно небольшое отступление нужно сделать для описания и выбора точной модели преобразования Пуанкаре. Дело в том, что пока рассматриваются лишь пространственно-временные преобразования, им в действительности удовлетворяет два различных преобразования:

(7)

и

(8)

Здесь в первом случае используется скалярно-векторное сопряжение, во втором - скалярно-алгебраическое. Для того, чтобы выявить, в чем они различаются с точки зрения группы Пуанкаре, распишем их операторное представление:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <-- « 1 2 3 4 5 » К-во Просмотров: 723 Бесплатно скачать Реферат: Полуточка модель скорости >>> Скачать <<< Меню Поиск