Реферат: Практичне використання законів розподілу розмірів для аналізу точності обробки

інтервалу

хi

Частота

mi

Теоретична

частота

від до 80,225 80,231 80,228 1 1 0,125 80,231 80,237 80,234 80,237 80,243 80,240 18 18 0 0 0 80,243 80,249 80,246 26 28 -2 4 0,143 80,249 80,255 80,252 22 22 0 0 0 80,255 80,261 80,258 1 1 0,083 80,261 80,267 80,264 Всього 88 88 0,351

При визначенні критерію необхідно, щоб частота була не менше п’яти. Якщо в будь-якому інтервалі частота буде менше п’яти, то її необхідно об’єднати з сусіднім значенням.

Потім необхідно знайти число k за формулою:

k = m – p – 1,

де p – число параметрів теоретичного розподілe. Для нормального розподілe p=2.

За таблицею додатку Б за знайденими значеннями χ2 і k визначається ймовірність P(x2). Якщо буде виконуватися нерівність Р(χ2) > 0.05, то можна вважати, що емпіричній розподіл відповідає теоретичному (нормальному) і можна використовувати його закономірності для аналізу точності обробки.

Якщо вказана нерівність виконуватися не буде, то як теоретичний розподіл потрібно використовувати інший закон розподілу.

В наведеному прикладі:

χ2 = 0,351;

k=5 – 2 – 1=2;

Р(χ2) =0,8 > 0,05.

Відповідно можна вважати, що розподіл розмірів відповідає нормальному закону.

9. Визначення ймовірності відсотка браку при виконанні операції, що досліджується.

Для нормального розподілу поле розсіювання похибок (в генеральній сукупності) визначається за формулою:

Δp = 6σ. (14)

Вибіркове середнє квадратичне відхилення S є наближеною оцінкою середньоквадратичного відхилення випадкової величини σ. Похибка оцінки σ по S залежить від обсягу вибірки.

Враховуючи цю обставину, необхідно при використанні формули (14) значення σ визначати із співвідношення (2.6):

σ = γS,

де γ – коефіцієнт, який приймається в залежності від обсягу вибірки.

Необхідною умовою обробки деталі без браку є виконання двох умов (1) та (2):

а) перевірка першої умови за (1):

;Tn < 1;

б) перевірка другої умови за (2)