Реферат: Практичне використання законів розподілу розмірів для аналізу точності обробки

У випадку, коли розсіювання розмірів заготовок викликається не тільки випадковими, але й змінними систематичними похибками і розподіл розмірів підкоряється функції a(t) з параметрами σa і λa, порядок обчислення ймовірної кількості браку при Δp > T принципово нічим не відрізняється від розрахунку при розподілі розмірів за законом Гаусса.

Також, як і при нормальному розподілі, ймовірна кількість бракованих заготовок визначається сумою заштрихованих ділянок площі, обмеженої кривою функції a(t), при симетричному розташуванні кривої розподілу по відношенню до поля допуску (рис. 4, а) або величиною заштрихованої ділянки цієї площі при однобічному виході бракованих заготовок за межі поля допуску (рис. 4, б).

Рис. 4. Кількість ймовірного браку при симетричному (а) та несиметричному (б) розташуванні поля розсіювання, обмеженого кривою функції a(t), відносно середини поля допуску

Аналогічно закону Гаусса функцію a(t) можна виразити в нормованому вигляді за допомогою нормованого параметра розподілу, який у даному випадку визначається за формулою:

, (18)

де σa – середнє квадратичне відхилення функції.

Після відповідних перетворень функція

a(t) = Ф(ta, λa) (19)

табулюється.

При симетричному розташуванні кривої розподілу функції a(t) відносно середини поля допуску (рис. 4, а) розміри заштрихованих ділянок площі (а, отже і частку браку) визначають послідовним розрахунком величин:

; ; і ta за формулою (18).

За встановленими значенням λa і ta (по таблиці додаток 4 ) знаходять Ф(λa,ta), що виражає у частках одиниці половину загальної кількості придатних заготовок (незаштрихована ділянка площі на рис. 4, а, розташована по один бік середини поля допуску), і розраховують загальну кількість бракованих заготовок у відсотках за формулою:

Qбр = 100 % ∙ [1 – 2Ф(ta, λa)]. (20)

Приклад

На револьверному верстаті обробляють 300 шт. валиків зі сталі 45. Розміри заготовок Æ25х40 мм. Допуск на обробку – 0,1 мм. Матеріал різця – Т30К4. Режим різання: V = 150 м/хв; подача S = 0,08 мм/об; t = 0,5 мм.

При обробці пробної партії заготовок експериментально встановлено і підраховано, що розсіювання розмірів заготовок при обробці на даному верстаті характеризується середнім квадратичним відхиленням σ = 0,025 мм.

Визначити кількість придатних і бракованих заготовок при умові, що настроювання верстата забезпечує симетричне розташування кривої розсіювання відносно середини поля допуску.

Розв’язання

У зв’язку з тим, що за рахунок зношування різця при обробці 300 шт. заготовок відбувається безперервне зміщення вершини кривої розсіювання Гаусса вправо (в бік збільшення розмірів), вважаємо, що фактичний розподіл розмірів підкоряється функції a(t) і за умовами задачі відповідає схемі, зображеній на рис. 4, а.

1. Зміщення центра групування 2l кривої визначається збільшенням діаметра оброблюваних заготовок, зношуванням різця під час обробки заготовок, тобто 2l= 2i, де у відповідності з формулою (2.5) [3, табл. 2.1]: n = 300 шт.

; io = 6,5 мкм.

Шлях різання при обробці n = 300 шт. заготовок дорівнює

мм;

зношування

мм;

l = i = 0,083 мм.

Зміщення центра групування 2l =0,166 мм.

2. За формулою: