Реферат: Практичне використання законів розподілу розмірів для аналізу точності обробки

Q = [0,5 + Ф(ta, λa)] ∙ 100 %. (22)

Приклад

Для умов, аналогічних прикладу при обробці заготовок різцем з ельбору, визначити кількість придатних і бракованих заготовок, якщо настроювання верстата забезпечує збігання початку кривої розподілу з нижньою границею поля допуску (рис. 4, б).

Розв’язання

За результатами розрахунку попереднього прикладу λa= 2,0, σa= 0,038 мм і поле фактичного розсіювання розмірів Δp = 0,181 мм.

З рис. 4, б видно, що

обробка заготовка брак точність

мм;

.

З додатку 4 маємо Ф(λa,ta) = 0,083. За формулою (21) отримуємо:

Qбр = (0,5 – 0,083) ∙ 100 % = 41,7 % чи 125 шт.

З розрахунку випливає, що при однобічному розташуванні бракованих заготовок (рис. 4, б) загальна кількість браку значно більша, ніж при симетричному розташуванні (рис. 4, а), однак у першому випадку є можливість виправити отриманий брак шляхом додаткової обробки. Наприклад, валики з надто великими діаметрами (рис. 4, б) можна піддати додатковому шліфуванню.

Для зменшення браку при одночаснійдії випадкових та систематичних похибок можуть бути здійснені такі заходи:

· підбір більш точного обладнання та методів обробки, що дасть зниження міри розсіювання (σ);

· застосовування інструменту більш зносостійкого, що зменшить зміщення вершини кривої розсіювання;

· введення періодичного піднастроювання верстата (краще, якщо це буде автоматичне піднастроювання).

Визначення ймовірної кількості браку при розподілірозмірів за законом ексцентриситету (Релея)

У випадку визначення ймовірного відсотка браку при розподілі додатних величин, які підкоряються закону Релея (закону ексцентриситету), методика розрахунку повністю збігається з розглянутими вище методиками розрахунку при розподілі за законом Гаусса і функцією a(t).

При розподілі Релея, коли фактичне поле розсіювання перевищує поле допуску, тобто Δp > T, можлива поява бракованих заготовок (рис. 5).

Рис. 5. Кількість ймовірного браку (заштрихована площа)при розподілі розміру за законом Релея

Загальну площу F, обмежену кривою розподілу, знаходять за інтегральним законом розподілу ексцентриситету (див. (2.18)):

, (23)

який після звичайної підстановки величин:

; (24)

(25)

набуває нормованого виду:

(26)

і табулюється аналогічно функції Лапласа.