Реферат: Прикладная математика
а) Найдите матрицу рисков.
б) Найдите решения, рекомендуемые правилами Вальда, Сэвиджа, Гурвица (l задайте сами).
в) При данных вероятностях состояний проанализируйте имеющееся семейство из 4-х операций: каждая операция имеет две характеристики – средний ожидаемый доход и средний ожидаемый риск, нанесите для каждой операции эти характеристики на плоскую систему координат и выявите операции, оптимальные по Парето.
г) Затем найдите выпуклую оболочку множества полученных точек и дайте интерпретацию точек полученной выпуклой оболочки.
д) Придумайте пробную операцию, которая значительно сместит распределение вероятностей, и определите максимально оправданную стоимость пробной операции, используя какой-нибудь подходящий критерий эффективности операций (например, средний ожидаемый доход).
е) Выберите какие-нибудь две операции, предположите, что они независимы друг от друга и найдите операцию, являющуюся их линейной комбинацией и более хорошую, чем какая-либо из имеющихся.
ж) Придумайте взвешивающую формулу (ее придется объяснить при защите курсовой работы!) и найдите по ней худшую и лучшую операции.
18. Произвести математико-статистический анализ за T лет Xt , Kt , Lt (t = 1, …, T) о выпуске продукции (в стоимостном виде), ОПФ и числе занятых исследуемого производственного экономического объекта:
а) найти прогноз выпуска, фондов и занятых на 1, 2, 3 года вперед
по выявленному линейному или квадратичному тренду;
б) найти прогноз выпуска на 1, 2, 3 года вперед
с помощью построенной мультипликативной производственной функции
в) на основе результатов расчетов сделать выводы о состоянии и перспективах развития исследуемого экономического объекта.
§3. Организация выполнения курсовоГО ПрОЕКТА
Студент выполняет 5-8 пунктов задания в любом наборе в соответствии со своей специальностью и своими интересами по согласованию с руководителем, при этом пункты 1, 2, 4, 6 являются обязательными для студентов любых специальностей. Номера задач из приложений выбираютсялибо по номеру студента в списке, либо по начальной букве своей фамилии по схеме:
Начальная буква А Б В Г Д Е Ж З И, Й Ка-Кл Км-Кр
Номер задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Кс-Кя Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц,Ч Ш,Щ,Ы Э,Ю,Я
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Курсовая работа выполняется аккуратно на одной стороне листа стандартного формата. Графики строятся черными или цветными карандашами средней твердости на обычной или миллиметровой бумаге. Листы с текстом курсовой работы и графики должны быть сшиты.
Текст работы должен содержать все необходимые расчеты и пояснения. В случае применения ЭВМ в работе должны содержаться блок-схема решения задачи, распечатка программы и результатов с необходимыми пояснениями.
В курсовом проекте обязательны оглавление и сквозная нумерация всех листов. Образец титульного листа содержится в приложении 9.
Курсовая работа сдается преподавателю до защиты для проверки. При защите курсовой работы студент должен показать знание теоретического курcа и умение математически ставить, решать и анализировать конкретные экономические задачи.
§4. Линейная производственная задача
Задача о рациональном использовании производственных мощностей является одной из первых задач, для решения которой были применены методы линейного программирования. В общем виде математическая модель задачи об использовании производственных мощностей может быть получена следующим образом.
Предположим, что предприятие или цех выпускает n видов изделий, имея m групп оборудования. Известны нормы времени на обработку каждого изделия на каждой группе оборудования, например, в минутах или часах и фонд времени работы каждой группы оборудования. Пусть, кроме того, известно, что из всех n видов изделий наибольшим спросом пользуются k видов. Требуется составить план производства, при котором выпуск дефицитных изделий будет наибольшим возможным.
Примем следующие обозначения:
i – номер группы оборудования (i =1,2, … , m );