Реферат: Проблема анализа доходности финансовых операций

Из таблицы коэффициентов приведения a_{3; i 2=2,38134,} a_{3; i э=2,36115}

Интерполяционное значение ставки:

iэ=12+(2,38134-2,36251)/(2,38134-2,36115)*(13-12)=12,933%

5. 3 Нерегулярный поток платежей.

Задолженность может быть погашена путем выплаты нерегулярного потока платежей:R1,… Rn.

Эффективность кредита при таком способе погашения определим на основе следующего уравнения, балансирующего вложение и отдачи:

f(iэ)=D(1-g)-SR_j v^tj =0, где tj- интервал от начала сделки до момента выплаты j-го погасительного платежа. Из условия сбалансированности сделки находим, применяя договорную ставку i, величину последнего взноса:

Rn=Dq^T -SR_j q^Tj , где q=1+iэ;

Т=S Тj, Тj- срок выплаты j-го платежа до конца сделки.

6 Доходность облигаций[9] .

Облигации являются наиболее распространенным видом ценных бумаг с фиксированным доходом. Эмитентами облигаций могут быть государство, крупные компании и корпорации, банки и другие финансовые учреждения. Основными параметрами облигаций являются:номинальная цена(N), выкупная цена или правило ее определения, если она отличается от номинала, дата погашения, норма доходности( купонная процентная ставка), даты выплат процентов и погашения.

Т. к. номиналы разных облигаций различаются, то возникает необходимость в сопоставимом измерителе рыночных цен. Курс облигации и выполняет эту функцию, т. е. курсом называют цену одной облигации в расчете на 100 денежных единиц номинала: К=(Р/N)*100, где К- курс облигации, Р-рыночная цена,N –номинал облигации.

При анализе доходности облигаций различают следующие ее виды:

1-купонная доходность – определяется при выпуске облигаций(g),

2-текущая доходность – отношение поступлений по купонам к цене приобретения облигации(it),

3-полная доходность – измеряет реальную эффективность инвестиций в облигацию для инвестора в виде годовой ставки сложных процентов(i).

6. 1 Облигации без обязательного погашения с периодической выплатой процентов.

Текущая доходность, как сказано выше, находится следующим образом:

it=gN/P=g*100/К.

Полная доходность: т. к. доход по купонам является единственным источником текущих поступлений, то полная доходность у рассматриваемых облигаций равна текущей в случае, когда вылаты по купонам ежегодные, но, если проценты выплачиваются р – раз в году(по норме g/р), то из уравнения эффективной ставки i = (1+j/m)^m -1, получим:

i = (1+(g/р)*(100/К))^р -1=(1+ it/р) ^р –1

Пример№11:Вечная рента, приносящая 3% дохода, куплена по курсу 85. Какова финансовая эффективность инвестиций, при условии, что проценты выплачиваются раз в году, поквартально(р=4)?

i=it=0,03*100/85=0,0353, i=(1+0,0353/4)⁴ -1=0,3577.

6. 2 Облигации без выплаты процентов.

В данном случае, доход поступает к владельцу облигации в виде разницы между номиналом и ценой приобретения. Курс такой облигации меньше 100, а для определения ставки помещения приравняем современную стоимость номинала цене приобретения: Nnⁿ =P, или nⁿ =К/100, где n – срок до выкупа облигации, после этого получим:i=1/( ⁿ Ö(К/100))-1.

Пример№12:МДМ-банк выпустил облигации с нулевым купоном с погашением через 4 года по курсу реализации-67, доходность облигации в данном случае составит: i=1/( ⁵ Ö(67/100))-1=0,08339, т. е. облигация обеспечивает инвестору 8,34% годового дохода.

6. 3 Облигации с выплатой процентов и номинала в конце срока.

В данном случае проценты начисляются за весь срок и выплачиваются одной суммой вместе с номиналом, купонный доход отсутствует, поэтому текущую доходность можно считать нулевой.

Полная доходность находится путем приравнивания современной стоимости дохода цене облигации: (1+g)ⁿ Nnⁿ =P, или ((1+g)/ (1+i))ⁿ =К/100, Þi=(((1+g)/(ⁿ Ö(К/100))-1.

6. 4 Облигации с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце срока.

Владелец данного вида облигаций получает все три показателя доходности.

Текущая доходность рассчитывается по формуле it=gN/P=g*100/К.

Что касается полной доходности, то для ее вычисления необходимо приравнять к цене облигации современную стоимость всех поступлений. Дисконтированная величина номинала-Nnⁿ , тк. поступления по купонам – постоянная рента постнумерандо, то член такой ренты – gN, а современная стоимость составит gNа_{n , i} , или gNа^(р) _{n , i} . В итоге получим следующие равенства: Р=Nnⁿ +gNSn^t =Nnⁿ +gNа_{n , i}

Разделив на N, находим: К/100=nⁿ +gа_{n , i} , где nⁿ - дисконтный множитель по неизвестной годовой ставке помещения, в зарубежной же практике применяетсяноминальная годовая ставка помещения, причем число раз дисконтирования в году обычно принимается равным числу выплат купонного дохода, тогда (i-номинальная годовая ставка,pn-общее количество купонных выплат,g-годовой процент выплат по купонам):