Реферат: Проблема анализа доходности финансовых операций

i@((g+(1-К/100))n)/((1+К/100)/2).

6. 5 Облигации с выкупной ценой, отличающейся от номинала.

Это случай, когда проценты начисляются на сумму номинала, а прирост капитала равен С-Р, где С-выкупная цена. Поэтому формулы Р= Nnⁿ +gNа_{n , i} и К/100=nⁿ +gа_{n , i} , приобретут следующий вид: Р= Сnⁿ +gNа_{n , i} и К/100=С/Nnⁿ +gа_{n , i}

А формула метода приближенной оценки приобретет вид:

i@((g+((С/N)-К/100))n)/(((С/N)+К/100)/2).

7 Сравнение коммерческих контрактов. [10]

При осуществлении коммерческой деятельности, часто приходится делать выбор между несколькими вариантами сделки, т. к. более низкая цена товара может «компенсироваться» невыгодными для покупателя условиями кредитования ( в данном случае кредитор и продавец рассматриваются как один контрагент, хотя они могут быть и независимыми участниками). Для сравнения условий контрактов используют следующие методы: «классический» подход -задача Клаузберга, и метод, основанный на расчете предельных значений параметров соглашений.

При использовании первого метода, сравниваются современные величины всех платежей, предусмотренных в контракте ( обычно все платежи приводят к моменту времени, в который начинается действие контракта). Современную величину расходов можно трактовать как денежную сумму, которая вместе с начисленными на нее процентами обеспечит все оговоренные в контракте платежи, следовательно, предпочтительнее для должника вариант с меньшей величиной. Дисконтирование проводится по ставке сравнения, которая устанавливается, исходя из экономического прогноза. В зарубежной практике, например, ориентируются на существующий или ожидаемый усредненный уровень ссудного процента. Ставка сравнения отличается от предусмотренных в контракте ставок по кредитам.

Второй метод сравнения легко показать на примере: существует два варианта покупки товара в кредит, первый поставщик продает по цене С1, ставка за кредит i1,Если один из параметров сделки у второго поставщика (С2,i2)не объявлен, то есть возможность определить его максимальное значение, при

котором второй контракт будет конкурентоспособен. Например, С1<С2, тогда определяется максимально допустимое значение i2.

Рассмотрим более подробно «классический» подход сравнения контрактов.

Сравнение условий кредита.

Цена товара постоянна, сравниваются варианты погашения задолженности.

Оговорены следующие условия ее погашения: авансовые платежи (сумма и момент выплаты), продолжительность и условия выплат процентов в льготном периоде, срок и метод погашения. Задача сводится к расчету современных величин для сравниваемых потоков платежей.

Пример№13: Покупателю было предложено оплатить заказ на 7млн. долл. следующим образом: 1)5%- при заключении контракта, 5% - после получения первой партии товаров(6 месяцев), далее в течение 6 лет равные расходы по обслуживанию долга без льготного периода. 2)5%-при заключении контракта, 10% - после получении первой партии, льготный период – 6 месяцев (выплата процентов в конце периода), погашение задолженности в течение 9 лет равными расходами. Введем обозначения:Q1,Q2-суммы авансовых платежей, t-срок выплаты второго авансового платежа, L-срок льготного периода,R-расходы по погашению задолженности, D-остаток задолженности,n=(1+ q )^-1 ,q –ставка сравнения, тогда:

А1= Q1+Q2n^t +Rа_{n , q} n^t ; А2= Q1+Q2n^t +D(1+i)^L n^{t + L} +Rа_{n , q} n^{t + L}

Согласно контракту, погашается сумма, равная цене за вычетом авансовых платежей:D=P-(Q1+Q2). Приравнивая остаток долга современной величине расходов по его обслуживанию, получим R=D/ а_{n , i} . Теперь, можно определить искомые значения А. Процент за кредит положим 10 сложным годовым процентам в обоих случаях, ставка сравнения -15%, остаток задолженности для первого варианта: D=7000-(350+350)=6300, ежегодные расходы: 6300/а_6,10 =6300/4,3552607=1446,527, коэффициент приведения по ставке сравнения: а_6,15 =3,784482694, таким образом:

А1=350+350*1,15^-0,5 +1446,527*3,784482694*1,15^-0,5 =5781,24,

Для второго варианта:D=7000-(350+700)=5950, проценты за льготный период:5950*(1,1^0,5 -1)=290,413, ежегодные расходы: 5950/а_9,10 =5950/5,759023816=1033,161, коэффициент приведения по ставке сравнения :а_9,15 =4,771583920, тогда

А2=350+700*1,15^-0,5 +290,413*1,15^-1 +1033,161*4,77158392*1,15^-1 =5542,08

Таким образом, предпочтительнее оказался второй вариант, т. к. А2<А1.

Сравнение коммерческих контрактов.

Кроме различий в условиях погашения задолженности, включим в задачу различия в цене товара и уровнях процентных ставок. Ниже рассмотрим методы сравнения при условии, что кредиты погашаются после полного выполнения обязательств по поставкам, а на авансовые платежи не начисляются проценты. Добиться однозначного результата можно только, если сроки поставок по вариантам одинаковые.

Пусть аванс выплачивается один раз в начале сделки, предусматривается разовая поставка товара, погашение долга производится равными уплатами, в льготном периоде проценты уплачиваются в конце этого периода. Современная величина по ставке q на момент выплаты аванса для данного случая составит:

А=Q+I+n^t+L +Rа_n,q n^t+L

, где I-проценты в льготном периоде, если R(расходы по обслуживанию долга)- постоянная величина, то R=(P-Q)/а_{n , i} , для варианта без начисления процентов на сумму аванса.

Допустим, проценты определяются по сложной ставке:I=(P-Q)((1+i)^L –1), тогда получим:А=Q+(P-Q)[(а_{n , q} /а_{n , i} ) n^{t + L} +((1+i)^L –1) n^{t + L} ],

если проценты периодически выплачиваются в льготном периоде, например, в конце года, то получим, при условии, что L-целое число, следующее:

А=Q+(P-Q)[(а_n,q /а_n,i ) n^t+L +iа_L,q n^t ].

Обобщив полученную информацию, можно сказать, что , если А1<А2, i1>i2 и принятой ставке сравнения q0, то найденое соотношение А1 и А2 сохранится для всех других значений q не равно q0, при условии, что q0>i1, или q0<i2.

Если поставки осуществляются последовательно в несколько партий в объемах Мj и сроки Тj, авансовые платежи в сумме Q1 и Q2, льготный период L, оплата задолженности равными расходами в течение n лет. . Тогда накопленная задолженность на конец срока поставки при условии, что на авансовые платежи начисляются проценты, составит: