Реферат: Проблема анализа доходности финансовых операций
Успех в осуществлении финансово-кредитной деятельности непосредственно зависит от верного определения соотношения между количеством вложенных в операцию средств и их отдачей. Доходы от финансовых операций и различных коммерческих сделок могут иметь различную форму: проценты от выдачи ссуд, комиссионные, дисконт при учете векселей, доходы от облигаций и других ценных бумаг. Часто, в одной операции возможны несколько источников дохода, например, владелец облигации помимо процентов получает разницу между выкупной ценой облигации и ценой ее приобретения. В связи с этим возникает проблема измерения доходности финансовых операций с учетом всех источников поступлений, причем такая обобщенная характеристика должна быть сопоставимой и применимой к любым видам операций и ценных бумаг. Степень финансовой эффективности (доходности) этих операций обычно измеряется в виде годовой ставки процентов – сложной или простой, искомые показатели получают исходя из общего принципа – все вложения и доходы, с учетом конкретного их вида, условно приравниваются эквивалентной ссудной операции.
Решение проблемы измерения и сравнения степени доходности операций заключается в разработке методик расчета условной годовой ставки для каждого вида операций с учетом особенностей соответствующих контрактов и условий их выполнения, которые непосредственно влияют на финансовую эффективность.
Расчетная процентная ставка, о которой идет речь, получила различные названия: эффективная в депозитных и ссудных операциях, полной доходностью в расчетах по оценке облигаций. Мы будем использовать название «полная доходность».
Начисление процентов на вложенные финансовые средства по ставке, равной ПД, обеспечит выплату всех предусмотренных платежей (например, равенство цены приобретения облигации сумме дисконтированных по ПД купонных платежей и выкупной цене, либо равенство действительной суммы кредита ( за вычетом комиссионных) сумме дисконтированных поступлений). Чем выше ПД, тем выше эффективность операции.
Контур операции (см. рис. 1 в конце) позволяет составить уравнение, балансирующее вложение средств и отдачу от них.
Для данного случая получим следующие размеры задолженности после уплаты R1 и R2:
К1 = К0 qt 1 – R1; K2 =K1qt 2 – R2 ,
где qt = (1 + i)t - множитель наращения, i – ставка процентов по кредиту.
Легко убедиться, что баланс кредита и погасительных платежей достигается, когда последний платеж замыкает контур :
K2qt 3 - R3 = 0.
Определим К2 через К0 и подставим полученный результат в балансовое уравнение:
[( К0 qt1 – R1) qt2 – R2 ]qt3 - R3 = 0,
в случае, когда число временных интервалов больше трех, выражение приобретает следующий вид:
1) К0 qT – (R1 qt 2+ t 3 +R2 qt 3 +R3) = 0, где Т = Stj
Здесь ясно показано, что кредитная операция при применении сложных процентов может быть представлена в виде двух встречных процессов: наращение первоначальной задолженности за весь период и наращение погасительных платежей за срок от момента платежа и до конца срока операции – метод встречных операций.
Сумма современных величин погасительных платежей на момент выдачи кредита равна при полной сбалансированности платежей сумме этого кредита:
К0 – (R1vt 1 +R2Vt 1+ t 2 +R3 vT ) = 0.
Обобщим выражение 1) для случая с n погасительными платежами:
К0 qT –SRjqTj = 0, где j= 1,2, …,n; Tj – время от момента платежа Rj до конца срока.
В случае, когда процентная ставка изменяется во времени (допустим, на каждом шаге), то можно записать:
K0qt1 1 qt2 2 … qtn n –( R1 qT1 1 +R2 qT2 2 + …+ RnqTn n ) =0,
где Т1 = Stк, где к= 2,…. n ; Т2 = Stк, где к = 3,… n ;
Данные балансовые уравнения позволяют решить несколько важных задач: измерить доходность от операции и распределить получаемый доход по их источникам и периодам, предусматриваемым условиями контракта, или по календарным отрезкам времени. Для этого, однако, надо разработать балансовые уравнения, в которых наращение производится по неизвестной ставке, характеризующей полную доходность.
2.1. Ссудные операции с удержанием комиссионных. [2]
За открытие кредита, учет векселей и другие операции кредитор часто взимает комиссионные , которые заметно повышают доходность операции, так как сумма фактически выданной ссуды сокращается. Допустим, ссуда D выдана на срок n, удерживаемые при выдаче комиссионные G. Следовательно, фактически выданная ссуда равна D-G. Сделка предусматривает начисление простых процентов по ставке i. При определении доходности этой операции в виде годовой ставки сложных процентов iэ исходим из того, что наращение величины D-G по этой ставке должно дать тот же результат, что и наращение D по ставке i.
Балансовое уравнение запишем в виде :
(D-G) (1+ iэ)n = D(1+ni)
Пусть G = (D – g), где g – относительная величина комиссионных в сумме кредита, тогда(см. рис. 2 в конце):
2) Iэ = n Ö((1+ni)/(1-g)) – 1
Полученный показатель доходности можно интерпретировать как скорректированную цену кредита. При расчете показателей доходности временную базу положим равной 365 дням, а при начислении процентов на сумму ссуды полагаем, что К = 360, либо 365 дней.
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--