Реферат: Расчет стержневых систем и бруса на растяжение, Расчет нагруженной балки, Экзаменационные вопросы по прикладной механике

БИЛЕТ 21 Внецентренное растяжение.

В любом поперечном сечении стержня возникает продольная сила N=F и изгибающие моменты :

M_x = F•y_F , M_y = F•x_F . Напряжение в точке (x,y) :

s = N / A + M_x•y / I_x + M_y•x / I_y .

Максимальные напряжения на угловых точках :

s = N / A ± M_x / W_x ± M_y / W_y .

W_x , W_y - моменты сопротивлений .

A - площадь сечения.

По рисунку - наибольшие напряжения - в точке E :

s_E = N / A + M_x / W_x + M_y / W_y .

Алгебраически наименьшие напряж. - в точке D :

s_D = N / A – M_x / W_x – M_y / W_y .

Условие прочности :

N / A + M_x / W_x + M_y / W_y Ј [s].

В плоскости нулевой линии напряжение равно 0.

Уравнение нулевой линии (x,y - координаты) :

N / A + N•y_F•y / I_x + N•x_F•x / I_y = 0; или :

x_F•x / i²_y + y_F•y / i²_x + 1 = 0; или :

x / a + y / b = 1, a = – i²_y / x_F , b = – i²_x / y_F .

a, b - отрезки на осях координат x, y.

Радиус инерции сечения : i_x = Ц(I_x / A), i_y = Ц(I_y / A),

размерность - длина (обычно сантиметр).

В центре тяжести сечения s = N / A = F / A.

Для прямоугольного сечения :

I_x = b•h³ / 12, I_y = b³•h / 12, W_x = 2•I_x/h, W_y = 2•I_y / b

W_x = b•h² / 6, W_y = b²•h / 6; сторона bззоси x, h зз y.

Напряжение в точке (x,y) :

s = N / A + M_x•y / (b•h³ / 12) + M_y•x / (b³•h / 12) =