Реферат: Расчет стержневых систем и бруса на растяжение, Расчет нагруженной балки, Экзаменационные вопросы по прикладной механике

Деформации и перемещения :

dj / dz = M / (G•I_p) - выведено в билете 19

Производная угла закручивания (взаимн. пов.) :

dj = M•dz / (G•I_p). Деформация вала на длине z (взаимный угол поворота сечений) :

j = т!от0доz! [M•dz / (G•I_p)].

Величина G•I_p - жесткость вала при кручении.

Для вала длиной l: j = M•l / (G•I_p).

Относительный угол закручивания - угол закручивания на единицу длины :

g = j / l = M / (G•I_p).

Условие прочности: g Ј [g]; [g] - в ° / на 1м длины.

Зависимость t от угла закручивания :

g = r•dj / dz из рисунка билета 19.

з-н Гука при сдвиге : t = G•g, Ю :t = G•r•dj / dz.

БИЛЕТ 19 Кручение, вывод рассчетн. ф-лы для

касательных напряжений.

g_maч = r•dj / dz, аналогично g = r•dj / dz.

з-н Гука при сдвиге : t = G•g, отсюда :

t = G•r•dj / dz. При кручении деформации сдвига прямо пропорциональны расстоянию от центра тяжести сечения.

Равнодействующий момент касательных напряжений в сечении : M = _Aт (t•r)•dA; (t•r)•dA - элементарный крутящий момент внутренних сил на площадке dA.

M = G•dj / dz •_Aт (r²)•dA.

Полярный момент инерции сечения : I_p = _Aт (r²)•dA.

dj / dz = M / (G•I_p); t = M•r / I_p .

Условие прочности.

t_max = M•r_max / I_p = M / W_p Ј [t].

W_p - полярный момент сопротивления.

Для круглого сечения радиусом r: W_p = I_p / r.

БИЛЕТ 20 Кручение, вывод ф-лы для

относительного угла закручивания.