Реферат: Расчет стержневых систем и бруса на растяжение, Расчет нагруженной балки, Экзаменационные вопросы по прикладной механике

Максимальные напряжения на угловых точках :

s = N / A ± M_x / (b•h² / 6) ± M_y / (b²•h / 6) =

= N / A ± N•y_F / (b•h² / 6) ± N•x_F / (b²•h / 6).

БИЛЕТ 22 Изгиб с кручением бруса кругл. сеч.

От изгиба в точках C и D: s_max = M / W_X;

от кручения по контуру сечения:

t _max = T/W_P = T / (2•W_X).

Напряженное состояние в точке C :

Главные напряжения: s₁=s_max = (s + Ц(s² + 4•t²)) /2.

s₃=s_min = (s – Ц(s² + 4•t²)) /2.

По 3-й гипотезе прочности : s₁ – s₃ Ј [s];

Ц(s² + 4•t²) Ј [s]; Ц(M² + T²) / W_X Ј [s]; отсюда :

проектный расчет: W_X = Ц(M² + T²) / [s]; если изгиб

в 2-х ^-ных плоскостях, то: M = Ц(M²_X + M²_Y).

БИЛЕТ 23 Ф-ла Эйлера для сжатого стержня

большой гибкости.

Основной случай продольного изгиба

(закрепление на 2-х опорах, неподв. и подв.) :

Критическая сила - F_КР : наименьшаяая сила, при которой стержень теряет способность сохранять прямолин. форму.Предел пропорциональности s_пц :

напряжение “до” которого деформация происходит по закону Гука.

Пусть потеря устойчивости происходит при напряжениях, меньших предела пропорцион-ности s_пц материала стержня. Тогда - упругая линия :

1/r » d²u / dz² = M / (EJ); 1/r - кривизна. M = F_КР•u.

Уравнеие изогнутой оси: d²u / dz² = – F_КР•u / (EJ).

заменим: k² = F / (EJ_min) [при потере устойчивости попереч. сечения поворач-ся вокруг главной оси с минимальным моментом инерции J_min ], тогда :

uІ + k²•u = 0; реш.ур.: u = C•cos (k•z) + D•sin(k•z).

Определение C и D из условий опор балки : 1) при z = 0,u = 0;2) при z = l, u = 0. Ю С = 0, D•sin(k•z)=0.